当执行程序进行中被执行人破产时，这是一个涉及法律程序和债权人权益保护的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、执行程序的中止

核心原则：一旦被执行人进入破产程序，相关的执行活动必须立即停止。

1. 具体处理方式：

   • 执行法院在得知被执行人破产的消息后，应迅速裁定中止执行程序。
   • 同时，执行法院需将案件材料移送至受理破产案件的法院，以便进行后续的破产清算或重整程序。
   • 对于已经执行到法院但尚未支付给申请执行人的款项，这些款项应被视为债务人财产，并移交至破产管理人进行统一处理。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国企业破产法》第十九条，人民法院受理破产申请后，有关债务人财产的保全措施应当解除，执行程序应当中止。
   • 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国企业破产法〉若干问题的规定（二）》第五条也明确规定，破产申请受理后，未中止执行的，应采取执行措施的相关单位需依法纠正，并将执行回转的财产作为债务人财产。

二、破产程序中的清偿顺序

核心原则：破产财产将按照法定顺序进行清偿，以确保各类债权人的合法权益得到公平对待。

1. 清偿顺序：

   • 破产财产首先用于清偿破产费用和共益债务，这是破产程序顺利进行的基础。
   • 随后，按照以下顺序进行清偿：
     1. 职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及基本养老保险、基本医疗保险费用等职工债权。
     2. 除职工债权外的社会保险费用和破产人所欠税款等税收债权。
     3. 普通破产债权，即除上述两类债权外的其他债权。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条详细规定了破产财产的清偿顺序，为债权人提供了明确的法律保障。

三、破产程序终结后的执行问题

核心原则：破产程序终结后，未清偿的债权一般不再清偿，但存在例外情况。

1. 具体处理方式：

   • 若破产程序终结后两年内，发现有应追回的财产或破产人有其他可供分配的财产，债权人可请求法院按照破产财产分配方案进行追加分配。
   • 这为债权人提供了在破产程序终结后仍有可能获得清偿的机会。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国企业破产法》第一百二十三条明确规定了追加分配的情形和条件，为债权人提供了法律上的支持。

四、债权人的权益保护

核心建议：债权人应密切关注破产程序的进展，积极参与破产程序，以最大限度地维护自己的合法权益。

1. 具体行动：

   • 债权人需及时向破产管理人申报债权，确保自己的债权得到确认和记录。
   • 债权人应积极参与债权人会议，了解破产程序的进展和破产财产的分配情况。
   • 若对破产程序或破产财产分配有异议，债权人可依法向法院提出申诉或异议。

2. 法律依据：

   • 依据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，债权人通过参与破产程序来维护自己的合法权益是受到法律保护的。

综上所述，当执行程序进行中被执行人破产时，债权人应了解并遵循相关法律规定，积极参与破产程序，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。