陌生人拿着你的身份证复印件办理营业执照是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，居民身份证是公民的重要身份证明文件，任何组织或者个人不得伪造、变造、买卖居民身份证或者冒用他人居民身份证。
   • 办理营业执照需要提供真实的身份信息和相关材料，以确保市场主体的合法性和真实性。陌生人未经允许使用他人身份证复印件办理营业执照，显然违反了这一原则。

2. 违法行为的性质：

   • 陌生人拿着你的身份证复印件办理营业执照，可能构成冒用他人身份信息的违法行为。这种行为不仅侵犯了你的个人隐私权，还可能给你带来不必要的法律风险和经济损失。
   • 如果该陌生人利用该营业执照从事非法活动，如诈骗、洗钱等，你还可能因被冒用身份而卷入法律纠纷，甚至承担不必要的法律责任。

3. 可能的法律后果：

   • 对于冒用他人身份信息办理营业执照的行为，相关行政部门有权依法进行处罚，包括但不限于罚款、吊销营业执照等。
   • 如果该行为构成犯罪，如诈骗罪、洗钱罪等，冒用者还将面临刑事责任的追究。
   • 作为被冒用者，你有权向相关部门投诉举报，并要求追究冒用者的法律责任。同时，你也可以通过法律途径维护自己的合法权益，如要求冒用者赔偿因冒用行为给你造成的损失。

4. 法律建议与防范措施：

   • 保护个人信息：在日常生活中，要注意保护好自己的身份证等重要证件，避免随意泄露个人信息。如果必须提供身份证复印件，建议在复印件上注明用途和有效期，并加盖个人印章或签名，以防止被他人冒用。
   • 及时查询与核实：定期查询自己的身份信息是否被他人冒用，如通过国家企业信用信息公示系统等渠道查询自己名下是否有未知的企业或个体工商户注册信息。
   • 法律维权：一旦发现自己的身份信息被冒用，应立即向相关部门投诉举报，并保留好相关证据，以便通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，陌生人拿着你的身份证复印件办理营业执照是违法的，不仅侵犯了你的个人隐私权，还可能给你带来不必要的法律风险和经济损失。因此，务必保护好自己的个人信息，并及时查询与核实身份信息是否被冒用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。