信用卡逾期在以下情况下可能会冻结自己的储蓄卡：
银行申请诉前财产保全或诉讼保全：
- 当信用卡逾期金额较大，且银行认为持卡人存在逃避债务的风险时，银行可能会向法院申请诉前财产保全或诉讼保全。这一措施的目的是为了防止持卡人在诉讼过程中转移财产，确保判决后能够顺利执行。在此情况下，法院有权冻结持卡人名下的储蓄卡，包括与信用卡关联的储蓄账户。
银行提起诉讼并获得胜诉判决：
- 如果银行因信用卡逾期问题向法院提起诉讼，并最终获得胜诉判决，而持卡人未在规定期限内履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，法院有权冻结持卡人名下的所有银行账户，包括储蓄卡，以强制划扣资金用于偿还债务。
涉嫌信用卡诈骗等犯罪行为：
- 如果持卡人因信用卡逾期行为涉嫌信用卡诈骗等犯罪，公安机关在侦查过程中可能会依法冻结持卡人名下的银行账户，包括储蓄卡，以防止资金被转移或隐匿。这种情况下，冻结是刑事侦查措施的一部分，与民事诉讼中的财产保全有所不同。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院和公安机关在特定情况下有权冻结个人银行账户。这是为了保障诉讼的顺利进行和刑事侦查的顺利进行，防止当事人转移或隐匿财产。
- 建议：
- 及时沟通：如果信用卡逾期，建议持卡人及时与银行沟通，说明逾期原因，并尝试协商还款计划，以避免银行采取法律措施。
- 了解法律程序：如果银行已经提起诉讼或申请财产保全，持卡人应了解相关法律程序，积极配合法院或公安机关的工作，并寻求法律援助或咨询专业律师。
- 保护个人财产：在信用卡逾期的情况下，持卡人应尽量避免将资金存入与信用卡关联的储蓄账户，以减少被冻结的风险。同时，也可以考虑将部分资金转移至其他安全账户，但需注意遵守相关法律法规，避免涉嫌转移财产等违法行为。
可能后果：
- 如果储蓄卡被冻结，持卡人将无法正常使用该卡进行交易，包括取款、转账等。这可能会对持卡人的日常生活和财务安排造成不便。
- 如果冻结是由于银行提起诉讼并获得胜诉判决导致的，持卡人还可能面临被强制执行的风险，即法院可能直接划扣储蓄卡中的资金用于偿还债务。
因此，建议持卡人在信用卡逾期时及时采取措施，避免情况恶化，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。