对方不按调解书履行就执行，这个过程通常被称为“申请强制执行”。以下是对这一问题的详细解释：

1. 调解书的法律效力：

   • 调解书是双方当事人在法院或调解机构的主持下，自愿达成的解决纠纷的协议。
   • 一旦调解书经双方当事人签收，即具有法律效力，与判决书具有同等的执行力。

2. 不履行调解书的后果：

   • 如果一方当事人不按照调解书的内容履行义务，另一方当事人有权向法院申请强制执行。
   • 强制执行是法院根据法律文书（如调解书、判决书等）的规定，采取强制措施，迫使被执行人履行义务的一种法律手段。

3. 申请强制执行的流程：

   • 准备材料：申请执行人需要准备调解书、执行申请书以及相关证据材料。
   • 提交申请：将上述材料提交至有管辖权的法院，通常是作出调解书的法院或被执行人财产所在地的法院。
   • 法院审查：法院会对申请执行的材料进行审查，确认调解书的真实性和合法性，以及被执行人是否未履行义务。
   • 执行措施：一旦法院确认申请执行的理由成立，会采取一系列执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使被执行人履行义务。

4. 注意事项：

   • 申请执行的期限：根据法律规定，申请执行的期限通常为两年，自调解书规定的履行期限最后一日起计算。因此，申请执行人需要在规定期限内提出申请。
   • 被执行人的财产状况：在申请执行前，申请执行人应尽可能了解被执行人的财产状况，以便法院能够更有效地采取执行措施。
   • 执行过程中的配合：申请执行人需要积极配合法院的执行工作，提供必要的协助和信息。

5. 法律后果：

   • 如果被执行人拒不履行法院的执行裁定，可能会面临更严重的法律后果，如被纳入失信被执行人名单、限制高消费、甚至被追究刑事责任等。

建议：如果您遇到了对方不按调解书履行的情况，建议您及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。在申请执行前，您可以先咨询专业律师，了解具体的申请流程和注意事项，以确保申请执行的顺利进行。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。