关于分公司是否具备设计资质的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，因为它取决于多个因素，包括分公司的设立方式、总公司的资质情况以及相关法律法规的具体规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，设计资质通常是针对企业整体而言的，而不是针对其分支机构。在大多数情况下，分公司作为总公司的分支机构，并不单独具备设计资质。分公司的业务活动通常是在总公司的资质范围内进行的，也就是说，如果总公司具备设计资质，那么分公司可以在总公司的授权和指导下，参与相关设计工作，但并不意味着分公司本身就具备独立的设计资质。

然而，也存在一些特殊情况。例如，如果分公司是依法独立设立并注册的，且根据相关法律法规和行业规定，该分公司被允许独立申请和持有设计资质，那么在这种情况下，分公司是可能具备设计资质的。但这种情况相对较少，且需要满足一系列严格的条件和程序。

以您提供的《河南省交通运输发展集团有限公司郑州分公司2022年-2024年养护工程勘察设计服务招标公告》为例，该公告中明确提到了投标人的资格要求，包括需要具备相应的工程勘察和设计资质。但这里并没有直接说明郑州分公司本身是否具备这些资质，而是要求投标人（可能是总公司或其他具备资质的企业）具备这些资质。这进一步说明了，在大多数情况下，分公司并不单独具备设计资质，而是需要依赖总公司的资质或与其他具备资质的企业合作来参与相关项目。

因此，如果您想确认某个分公司是否具备设计资质，最直接和准确的方式是查阅该分公司的营业执照、资质证书等相关文件，或者咨询相关行业主管部门或总公司。同时，您也可以参考相关法律法规和行业规定，了解分公司设立和资质申请的具体要求和程序。

总的来说，分公司是否具备设计资质并不是一个固定的答案，而是需要根据具体情况来判断。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。