乱丢烟头引起火灾，是否会判刑取决于火灾造成的后果以及行为人的主观过错程度。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能构成失火罪的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款的规定，过失犯放火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“过失犯放火罪”，实际上指的就是失火罪，它是指由于行为人的过失引起火灾，造成严重后果，危害公共安全的行为。
构成要件：
- 主观方面：行为人必须具有过失，即应当预见自己的行为可能引起火灾，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
- 客观方面：行为人必须实施了引起火灾的行为，并且火灾造成了严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。
具体情形：
- 如果乱丢烟头导致火灾，且火灾造成了严重后果，如烧毁了大量财物、造成了人员伤亡等，那么行为人可能构成失火罪，将面临刑事处罚。
二、可能不构成犯罪的情况
火灾后果轻微：
- 如果乱丢烟头引起的火灾后果轻微，没有造成严重后果，如只是烧毁了一些小物品，没有危及公共安全，那么行为人可能不构成犯罪。但这种情况下，行为人仍可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
行为人无过错或过错轻微：
- 如果行为人能够证明自己没有过错或者过错非常轻微，如烟头已经熄灭，但由于其他不可预见的原因（如风大、易燃物多等）导致火灾发生，那么行为人可能不承担刑事责任。但这种情况比较罕见，且需要充分的证据支持。
三、法律建议
增强安全意识：
- 无论在何种情况下，都应增强安全意识，不随意乱丢烟头等易燃物品，以防止火灾的发生。
及时采取措施：
- 如果发现自己的行为可能引起火灾，应立即采取措施进行扑救或报警，以减少损失和危害。
配合调查：
- 如果因乱丢烟头引起火灾并被相关部门调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 如果面临刑事指控或行政处罚，应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
总结来说，乱丢烟头引起火灾是否会判刑，取决于火灾造成的后果以及行为人的主观过错程度。如果后果严重且行为人具有过失，那么可能构成失火罪并面临刑事处罚。因此，建议大家在日常生活中增强安全意识，不随意乱丢烟头等易燃物品，以防止火灾的发生。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。