丧夫的母亲死亡后，其财产的归属问题需根据具体情况来确定，以下是几种可能的情况及对应的法律分析：

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议

   • 遗嘱继承：如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了财产的继承人，那么财产应按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱指定的继承人将直接获得财产的所有权。
   • 遗赠：母亲也可以通过遗嘱将财产赠予法定继承人以外的人。受遗赠人需要在知悉受遗赠后六十日内明确表示接受，否则视为放弃。如果受遗赠人及时接受，财产即归其所有。
   • 遗赠扶养协议：如果母亲与他人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人已经履行了生养死葬的义务，那么财产将归扶养人所有。这种方式在法律效力上优先于遗嘱继承和法定继承。

2. 不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议

   • 法定继承：在无遗嘱或协议的情况下，财产将按照法定继承的规则进行处理。第一顺序继承人包括配偶（但在此情况下，配偶已去世，故不参与分配）、子女、父母。他们通常应均分财产份额，但也可以协商不均分。
   • 特殊情况下的份额调整：
     • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，可能多分财产份额。
     • 长期与母亲共同生活或尽主要扶养义务的继承人，可适当多分。
     • 有扶养能力却未尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
   • 代位继承与转继承：
     • 代位继承适用于母亲子女先于母亲死亡的情况，由该子女的晚辈直系血亲代位继承。
     • 转继承则发生在继承开始后、遗产分割前继承人死亡且未放弃继承权的情形，其应继承的份额转给其继承人。

3. 共有财产的特殊考虑

   • 如果财产是母亲与父亲或其他人的共有财产，那么在分配时还需要考虑其他共有人的份额和权益，确保不侵犯其合法权益。例如，如果房产是母亲和父亲共同所有，那么父亲原本就拥有一半的产权，母亲去世后，其另一半产权将按照上述规则进行继承。

4. 遵守法律法规与程序要求

   • 在处理财产继承问题时，必须严格遵守相关法律法规，如办理继承权公证、过户手续等，以确保继承的合法性和有效性。这些程序可能因地区而异，建议根据当地的具体规定进行操作。

总结与建议： 丧夫的母亲死亡后，其财产的归属问题首先取决于是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议。如果不存在，则按照法定继承的规则进行处理，并特别注意特殊情况下的份额调整以及共有财产的处理。在整个过程中，应遵守相关法律法规和程序要求。如果涉及复杂的财产分配问题或存在争议，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。