被告人立功的证据原则上应当由提供立功线索或材料的被告人一方承担举证责任，但在特定情况下，司法机关也有责任进行调查核实。以下是对这一问题的详细分析：
一、被告人一方的举证责任
主动提供线索或材料：
- 被告人若主张自己具有立功表现，应当主动向司法机关提供相关的线索或材料，如揭发他人犯罪的书面材料、录音录像、证人证言等。
- 这些线索或材料应当足以证明被告人确实实施了立功行为，如协助抓捕其他犯罪嫌疑人、揭发他人犯罪行为等。
举证责任的内容：
- 被告人需要证明其提供的线索或材料是真实可靠的，且确实导致了立功结果的产生。
- 例如，若被告人揭发他人犯罪行为，需要证明该犯罪行为确实存在，且其揭发行为对案件的侦破起到了积极作用。
二、司法机关的调查核实责任
审查线索或材料的真实性：
- 司法机关在收到被告人提供的立功线索或材料后，有责任对其真实性进行审查。
- 这包括核实线索的来源、内容的真实性以及立功行为是否确实发生等。
调查取证：
- 若司法机关对被告人提供的线索或材料存在疑问，或者认为需要进一步调查取证，可以依法进行调查。
- 调查取证的方式可以包括询问证人、调取相关证据材料、进行现场勘查等。
认定立功表现：
- 司法机关在审查和调查取证后，会根据相关法律规定和证据情况，认定被告人是否具有立功表现。
- 若认定被告人具有立功表现，会在量刑时予以考虑，可能减轻或免除其刑罚。
三、特殊情况下的举证责任分配
被告人无法提供充分证据：
- 在某些情况下，被告人可能由于客观原因无法提供充分的证据证明其立功表现。
- 此时，司法机关可以根据案件的具体情况，结合其他证据材料，进行综合判断。
司法机关主动发现立功线索：
- 若司法机关在办案过程中主动发现被告人具有立功表现，且该立功行为与案件的侦破或审理有直接关联，司法机关也有责任进行调查核实，并在量刑时予以考虑。
四、法律建议
被告人应积极配合：
- 被告人若主张自己具有立功表现，应积极配合司法机关的调查取证工作，提供真实可靠的线索或材料。
保留相关证据：
- 被告人在实施立功行为时，应尽可能保留相关证据，如书面材料、录音录像等，以便在需要时提供给司法机关。
咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中不直接出现）：
- 若被告人对举证责任或立功表现的认定存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总结来说，被告人立功的证据原则上由被告人一方承担举证责任，但司法机关也有责任进行调查核实。在特殊情况下，举证责任可能根据案件的具体情况进行分配。被告人应积极配合司法机关的调查取证工作，并保留相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。