结论：诈骗犯成为网逃后，公安机关在将其抓获时，通常会在法定时间内通知其家属，但存在特定情形下可不通知或延迟通知的情况。

详细分析：

1. 一般情况下的通知义务：

   • 根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人时，有义务在法定时间内通知其家属。这一规定旨在保障家属的知情权和犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 具体来说，无论是拘留还是逮捕，除非存在特定的法定特殊情形，否则公安机关都应当在采取相应措施后的二十四小时以内，通知被拘留或被逮捕人的家属。

2. 特定情形下的不通知或延迟通知：

   • 无法通知：若因犯罪嫌疑人提供的家属联系方式不准确、无法联系上家属，或者犯罪嫌疑人身份不明、家属住址不明等客观原因导致无法通知，公安机关将记录相关情况，并在条件允许时尽快通知。
   • 有碍侦查：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型案件中，若通知家属可能对侦查工作造成干扰或阻碍，公安机关可以暂不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。对于诈骗犯罪，虽然通常不属于上述特殊类型案件，但如果存在其他有碍侦查的情形（如可能引发同案犯逃避侦查等），也可能导致通知的延迟。

3. 通知家属的方式与内容：

   • 公安机关通常会采用书面通知（如《拘留通知书》）或电话、短信等有效方式，确保家属能够及时收到信息。
   • 通知内容中会详细列明犯罪嫌疑人的基本信息、涉嫌的罪名、拘留或逮捕的时间、羁押的地点等关键信息，以便家属全面了解情况。

4. 对家属的建议：

   • 如果您的家人成为网逃并被公安机关抓获，您有权在法定时间内得知这一消息。如果长时间未收到通知，您可以主动联系当地公安机关或看守所，了解相关情况。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律策略，帮助您更好地应对这一挑战。

法律背景与依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条：公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

如果您或您的家人遇到相关的法律问题，特别是涉及诈骗犯罪成为网逃的情况，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。