行政诉讼再审申请立案并没有一个固定统一的期限，但相关法律对再审申请的提出时间和法院的审查期限有明确规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、再审申请的提出时间
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百一十条的规定，当事人向上一级人民法院申请再审的，应当在以下时限内提出：
一般情形：判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。这是再审申请的一般期限，当事人应在此期限内及时提出再审申请，以免错过法律赋予的救济机会。
特殊情形：若存在以下四种情况之一，应当自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请：
二、法院对再审申请的审查期限
人民法院对于再审申请的审查有以下规定：
审查期限：人民法院应当自再审申请案件立案之日起六个月内审查完毕。这是法律对法院审查再审申请期限的明确规定，旨在保障当事人的合法权益，防止审查过程过长导致当事人权益受损。
特殊情况延长：如有特殊情况需要延长审查期限，需由本院院长批准。这体现了法律对特殊情况的灵活处理，确保审查工作的顺利进行。
三、实际应用中的注意事项
及时提出申请：当事人应密切关注判决、裁定或调解书的生效时间，并在规定的期限内及时提出再审申请。逾期提出的再审申请可能不被受理，从而失去法律救济的机会。
准备充分证据：在提出再审申请时，当事人应尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。特别是针对上述四种特殊情形，应确保有确凿的证据证明原判决、裁定存在错误。证据的充分性和确凿性是成功申请再审的关键。
关注法院动态：在等待法院审查再审申请的过程中，当事人应保持与法院的沟通渠道畅通，及时了解审查进展和结果。这有助于当事人及时采取相应的法律措施，维护自己的合法权益。
四、立案时间的灵活性
虽然法律对再审申请的提出时间和法院的审查期限有明确规定，但立案时间仍受多种因素影响，如案件复杂程度、材料准备情况、法院工作效率等。因此，无法给出一个确切的立案时间。当事人应充分了解法律规定和实践情况，积极与法院配合，以最高效的方式推进立案程序的完成。
总结与建议：
行政诉讼再审申请立案并没有一个固定统一的期限，但当事人应在法律规定的期限内提出再审申请，并密切关注法院的审查动态。同时，准备充分的证据是成功申请再审的关键。如果您在行政诉讼再审申请立案过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。