胎儿在出生前受到损害，其出生后可主张的权利主要包括健康权损害赔偿请求权，在特定情况下还可能涉及继承权等相关权益。以下从不同角度进行详细分析：
一、健康权损害赔偿请求权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有健康权，健康权受到侵害的，有权依法请求侵权人承担民事责任。虽然胎儿在出生前尚未成为法律上的“人”，但法律对胎儿的利益给予了特殊保护。在胎儿出生后，如果其因出生前受到的损害导致健康受损，可以视为其健康权受到了侵害。
实践应用：
- 在司法实践中，如果胎儿在母体内因医疗事故、环境污染、产品缺陷等原因受到损害，出生后可以其名义向侵权人主张损害赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果由父母等监护人照顾导致误工）。如果造成残疾的，还可以主张残疾赔偿金；造成死亡的，还可以主张死亡赔偿金。
特殊情形：
- 需要注意的是，如果胎儿出生时为死体，那么其无法享有民事权利能力，也就无法主张损害赔偿。但在此情况下，其母亲或其他近亲属可能因胎儿死亡而遭受精神损害，可以主张精神损害赔偿。
二、继承权（在特定情况下）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》关于继承的规定，胎儿在继承开始时如果已经出生并存活，即享有继承权。如果胎儿在出生前因继承人的行为（如杀害被继承人）而受到损害，且该行为导致胎儿出生后健康受损或死亡，那么胎儿或其继承人（如果胎儿已死亡）可能有权主张相应的继承权益调整或损害赔偿。不过，这种情况较为特殊且复杂，需要具体分析。
实践应用：
- 在实践中，如果胎儿因继承人的行为受到损害，且该行为与胎儿出生后的健康状况或生存能力有关，那么可能需要通过法律程序来确定继承权益的调整或损害赔偿的数额。这通常涉及复杂的法律分析和证据收集工作。
三、其他可能涉及的权利
- 除了健康权和继承权外，胎儿在出生前受到损害还可能涉及其他权利，如监护权（如果损害导致胎儿出生后需要特殊监护）、社会保障权（如果损害导致胎儿出生后符合社会保障条件）等。不过，这些权利的主张通常需要基于具体的法律事实和法律规定，且可能因地区和具体情况而有所不同。
四、建议与注意事项
及时取证：
- 如果胎儿在出生前受到损害，建议家长及时收集相关证据，如医疗记录、环境监测报告、产品检测报告等，以便在需要时向侵权人主张权利。
咨询专业律师：
- 由于胎儿权益保护涉及复杂的法律问题和证据收集工作，建议家长在发现胎儿受到损害后及时咨询专业律师，以便获得专业的法律建议和帮助。
关注胎儿健康：
- 无论是否主张权利，家长都应密切关注胎儿的健康状况，及时采取必要的医疗措施，确保胎儿能够健康成长。
胎儿在出生前受到损害是一个复杂而敏感的问题。作为家长，在发现胎儿受到损害后应及时采取行动，保护胎儿的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。