刑事拘留40天后放人是有可能的，但并非绝对，这取决于具体的案件情况和法律程序。以下从多个角度为你详细分析：
一、刑事拘留的期限规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般分为三种情况：
一般期限：对于一般案件，刑事拘留的最长期限为14日。这14日包括公安机关对被拘留人的审查期限，通常为3日，特殊情况下可以延长1日至4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日，但检察院审查批准逮捕的时间仍为7日，因此总期限最长为14日（3-7日+延长1-4日+检察院7日，但实际操作中，对于非流窜、多次、结伙作案的，通常不会延长至14日，而是根据案情在3-7日内决定是否逮捕或释放）。不过，若考虑流窜、多次、结伙作案的延长情况，从拘留开始算起，到检察院作出批准或不批准逮捕决定，最长可达37日（公安机关提请审查批准逮捕可延长至30日+检察院7日）。
特殊期限：在特定情况下，如涉及重大疑难案件、需要进一步侦查等，刑事拘留的期限可能会延长。但这里的“延长”并非无限制，而是需要遵循严格的法律程序和审批手续，且延长后的总期限也受到法律的严格限制，不会超过37日这一上限（针对一般犯罪嫌疑人）。不过，若考虑检察院对公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，认为证据不足或不构成犯罪等情况，可能会在37日内作出不批准逮捕的决定，此时公安机关需立即释放被拘留人。
例外情况：对于某些特别复杂的案件，如涉及多个罪名、多个犯罪嫌疑人、跨地区作案等，或者案件涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，刑事拘留的期限可能会进一步延长，但这种情况非常罕见，且需要经过严格的审批程序。然而，就常规刑事案件而言，并不存在拘留40天还未释放的常规法律程序支持，若真出现拘留40天的情况，往往是因为案件在37天法定审查期限内未作出逮捕决定，之后又因特殊原因（如补充侦查等）继续羁押，但这种情况需要严格的法律手续和审批，且并不常见。
二、刑事拘留40天后放人的可能性
证据不足或不构成犯罪：如果在刑事拘留期间，公安机关或检察院发现证据不足，无法证明被拘留人有犯罪行为，或者认为被拘留人的行为不构成犯罪，那么他们可能会在拘留期限届满前作出不批准逮捕的决定，或者即使批准了逮捕，后续也可能因证据问题撤销案件或作出不起诉决定，此时被拘留人将被释放。若这一过程延续至接近或超过37天，且最终决定释放，那么就可能出现拘留40天左右放人的情况（但实际释放时间应在决定作出后立即执行，40天更多是描述一个时间跨度，非严格法律程序上的拘留40天）。
变更强制措施：在某些情况下，即使被拘留人涉嫌犯罪，但考虑到其社会危险性较低、可能判处刑罚较轻等因素，公安机关或检察院可能会决定变更强制措施，如取保候审或监视居住。此时，被拘留人也将被释放，但需要遵守相应的取保候审或监视居住规定。若这一变更决定在拘留接近或超过37天时作出，同样可能出现类似拘留40天放人的时间跨度描述。
案件复杂或特殊程序：如前所述，对于特别复杂的案件或涉及特殊程序的案件，刑事拘留的期限可能会延长。但如前所述，这种情况非常罕见，且需要严格的审批程序。即便如此，延长后的期限也受到法律限制，且不会单纯以“拘留40天”为标准来决定释放与否，而是基于案件进展和法律程序。
三、法律建议
及时咨询律师：如果你或你的亲友被刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，了解案件情况和法律程序，以便及时采取应对措施。
关注案件进展：在刑事拘留期间，应密切关注案件进展情况，及时了解公安机关或检察院的审查结果和决定。
配合调查工作：如果被拘留人确实涉嫌犯罪，应积极配合公安机关或检察院的调查工作，如实陈述事实、提供证据，以便争取从轻处理或减轻处罚。
总之，刑事拘留40天后放人是有可能的，但并非绝对。这取决于具体的案件情况和法律程序。如果你或你的亲友遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。