结论：拿人家雨伞报警后赔偿800元，是否会有案底，这主要取决于该行为是否被认定为犯罪以及是否受到刑事处罚。如果仅是民事纠纷或行政处罚，则不会有案底；如果构成犯罪并受到刑事处罚，则会有案底。

详细分析：

1. 民事纠纷层面：

   • 如果拿雨伞的行为被认定为盗窃但情节轻微，或者双方通过协商达成和解，且赔偿了800元作为损失补偿，而公安机关并未对此进行刑事立案，而是作为民事纠纷处理，那么这种情况下，你不会留下刑事案底。
   • 民事纠纷的解决通常通过赔偿、道歉等方式进行，不会涉及刑事处罚，因此不会留下案底。

2. 行政处罚层面：

   • 如果拿雨伞的行为违反了治安管理规定，如构成盗窃但情节较轻，公安机关可能会对你进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 行政处罚虽然不是刑事处罚，但会在公安机关的记录中留下痕迹，不过这种记录通常不被视为“案底”，且对个人的影响相对较小。它主要记录的是个人的违法违规行为，而非犯罪行为。

3. 刑事处罚层面：

   • 如果拿雨伞的行为构成盗窃罪，且情节严重，公安机关会进行刑事立案，并可能将你移送检察机关审查起诉。
   • 如果经法院审理后认定你构成犯罪，并判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），那么你就会留下刑事案底。这个案底会记录在你的个人档案中，对未来的就业、出国等方面可能产生一定影响。

特殊情况说明：

• 未成年人犯罪：如果拿雨伞的行为是未成年人所为，且构成犯罪，根据相关法律规定，未成年人的犯罪记录可能会被封存，不对外公开，以保护其隐私和未来发展。
• 犯罪情节显著轻微：如果拿雨伞的行为虽然构成犯罪，但情节显著轻微，危害不大，根据《刑事诉讼法》的相关规定，可能不认为是犯罪，或者可以免予刑事处罚，这种情况下也不会留下案底。

建议：

• 如果你对拿雨伞的行为是否构成犯罪有疑问，或者担心可能留下的案底影响，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律情况和应对策略。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人的财产权，避免发生类似的纠纷或违法行为。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见和帮助。