核心结论：针对您提到的信誉卡逾期10多年且利息持续上涨的情况，您需要采取分步骤的应对策略，包括核查债务有效性、与银行协商、寻求法律救济等。以下是具体分析和建议：
1. 核查债务是否已过诉讼时效
根据《中华人民共和国民法典》第188条，普通民事诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。信用卡逾期债务的诉讼时效通常从最后一次还款日或银行正式催告日起算。若逾期已超10年，且银行在此期间未通过法律途径主张权利（如起诉、申请支付令等），则该债务可能已超过诉讼时效，银行丧失胜诉权。
行动建议：
- 要求银行提供完整的债务记录（包括逾期时间、最后一次还款记录、催告记录等），确认诉讼时效是否已届满。
- 若银行无法证明诉讼时效中断（如曾起诉、您书面承诺还款等），可主张债务已过时效，拒绝支付超出时效部分的利息。
2. 与银行协商减免利息或分期还款
即使债务未过时效，您仍可尝试与银行协商：
- 利息减免：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，银行应与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。您可提出因长期逾期导致利息过高，请求减免部分利息或违约金。
- 分期还款：若无力一次性偿还，可申请将剩余本金分期偿还，降低短期还款压力。
行动建议：
- 准备书面协商方案（如减免比例、分期期限），并留存沟通记录（邮件、录音等）。
- 强调自身还款意愿及当前经济状况，增加协商成功率。
3. 警惕非法催收行为
若银行或第三方催收机构存在以下行为，可能涉嫌违法：
- 暴力催收：如威胁、骚扰、泄露债务信息等。
- 超高利息：若利息、违约金合计超过LPR（贷款市场报价利率）的4倍，超出部分不受法律保护。
行动建议：
- 保留催收证据（短信、录音、视频等），向银行投诉或向当地银保监会举报。
- 若利息明显过高，可依据《民法典》第680条主张调整。
4. 法律救济途径
若协商无果且债务合法有效，您可通过以下方式解决：
- 申请调解：向当地人民调解委员会或金融纠纷调解中心申请免费调解。
- 诉讼或仲裁：若银行起诉，可委托律师应诉，主张诉讼时效抗辩或利息调整。
行动建议：
- 优先选择调解，成本低且效率高。
- 若进入诉讼程序，务必在收到传票后15日内提交答辩状，避免缺席判决。
5. 长期规划：修复信用记录
即使债务问题解决，逾期记录仍可能影响个人征信。根据《征信业管理条例》第16条，不良信息保存期限为5年，自不良行为终止之日起计算。
行动建议：
- 结清债务后，要求银行出具《结清证明》并更新征信记录。
- 保持后续信用卡或贷款按时还款，逐步覆盖旧记录。
总结：您需首先确认债务是否已过诉讼时效，再根据情况选择协商、调解或法律途径。若遇到非法催收或超高利息，务必保留证据并依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。