结论：父亲因赌博罪被判缓刑且在执行期未满的情况下，确实可能对子女报考事业编县级影像岗的政审产生一定影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、政审的基本原则与考察内容
政审，即政治审查，是事业单位招聘过程中的一个重要环节，旨在考察应聘者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。在政审过程中，不仅会审查应聘者本人的情况，还可能对其直系亲属（如父母、配偶等）的违法犯罪记录进行考察。这是为了确保应聘者及其家庭背景符合事业单位招聘的政治要求。
二、父亲赌博罪缓刑对子女政审的具体影响
违法犯罪记录的性质：
- 赌博罪属于刑事犯罪，即使被判缓刑，也意味着父亲有刑事犯罪记录。这种记录在政审中通常会被视为不利因素。
缓刑的执行状态：
- 缓刑是刑罚的一种执行方式，表示父亲虽然被判有罪，但并未实际执行监禁刑罚，而是在一定期限内接受社区矫正。然而，缓刑期间父亲仍需遵守相关法律法规和监管要求，若在此期间有违法违规行为，可能加重政审的不利影响。
政审的严格程度：
- 不同地区、不同单位对政审的严格程度可能有所不同。一些单位可能对直系亲属的违法犯罪记录持较为宽容的态度，而另一些单位则可能对此非常严格。因此，父亲赌博罪缓刑对子女政审的具体影响还需结合当地和单位的具体政策来判断。
子女的表现与态度：
- 在政审过程中，子女的个人表现、道德品质、遵纪守法情况等也是重要的考察内容。如果子女能够表现出良好的政治素质、道德品质和遵纪守法意识，可能在一定程度上减轻父亲违法犯罪记录对政审的不利影响。
三、建议与措施
提前了解政审政策：
- 在报考前，子女应提前了解目标单位或地区的政审政策，了解直系亲属违法犯罪记录对政审的具体影响程度。
积极准备政审材料：
- 子女应积极准备政审所需的各项材料，如个人简历、无犯罪记录证明、家庭情况说明等。在家庭情况说明中，可以如实陈述父亲的情况，并表达自己对父亲行为的看法和态度，以及自己如何受到父亲行为的影响并努力改正等。
寻求专业帮助：
- 如果子女对政审政策或准备材料有疑问或困惑，可以寻求专业律师或相关机构的帮助。他们可以提供专业的指导和建议，帮助子女更好地应对政审。
保持良好心态：
- 政审是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。子女应保持良好心态，积极面对政审结果。无论政审结果如何，都应继续努力提升自己的能力和素质，为未来的职业发展打下坚实基础。
最后，需要强调的是，虽然父亲赌博罪缓刑可能对子女政审产生一定影响，但并非决定性因素。子女应通过自己的努力和表现来争取更好的政审结果。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。