极端言论可能触犯法律的情况主要包括以下几种，我将结合具体法律条款和实际案例为您详细阐述：

1. 煽动分裂国家、破坏国家统一：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零三条第二款规定，煽动分裂国家、破坏国家统一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。
   • 实际案例：若有人在网络上公开发表言论，煽动某地区独立，破坏国家统一，这种言论就可能构成煽动分裂国家罪。

2. 煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑法》第一百零五条第二款，以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。
   • 实际案例：若有人通过社交媒体发布言论，煽动群众推翻政府，这种行为就可能触犯上述法律条款。

3. 宣扬恐怖主义、极端主义：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条之三规定，以制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，或者煽动实施恐怖活动的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 实际案例：若有人在网络上发布宣扬恐怖主义或极端主义的视频、文章，或者组织、参加恐怖主义、极端主义活动，这种行为就可能构成宣扬恐怖主义、极端主义罪。

4. 侮辱、诽谤他人，情节严重：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 实际案例：若有人在网络上公开发表侮辱性言论，对他人进行人身攻击，或者捏造事实诽谤他人，造成恶劣影响的，就可能构成侮辱罪或诽谤罪。

5. 编造、故意传播虚假恐怖信息：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一规定，编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
   • 实际案例：若有人编造虚假恐怖信息并在网络上传播，导致社会恐慌或秩序混乱的，就可能构成编造、故意传播虚假恐怖信息罪。

法律建议：

• 在网络上发表言论时，应遵守法律法规，尊重他人权益，不发表极端、暴力、恐怖或侮辱性言论。
• 若遇到他人发表极端言论，应及时向相关部门举报，共同维护社会稳定和公共安全。
• 若因言论不当而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，积极应对法律挑战。

极端言论不仅可能触犯法律，还可能对他人和社会造成不良影响。因此，我们在日常生活中应谨慎发言，遵守法律法规，共同营造一个和谐、稳定的社会环境。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。