针对您提出的“兼职没签劳动合同怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确兼职的法律性质
首先，我们需要明确兼职的法律性质，因为这将直接影响赔偿的依据和方式。兼职在法律上主要分为两种：
劳动关系下的兼职：
- 如果您与用人单位之间形成了实际的劳动关系，即您接受用人单位的管理，从事其安排的有报酬的劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分，那么您与用人单位之间就构成了劳动关系。
- 在这种情况下，如果用人单位未与您签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
劳务关系下的兼职：
- 如果您与用人单位之间形成的是劳务关系，即您提供劳务，用人单位支付报酬，但双方之间不存在管理与被管理的关系，那么您与用人单位之间就构成了劳务关系。
- 在劳务关系下，未签订书面协议通常不适用《劳动合同法》中关于未签劳动合同需支付双倍工资的规定。但是，如果一方违约，另一方可以根据《民法典》中关于劳务合同的规定要求违约方承担违约责任，赔偿因此遭受的直接和合理预见的间接损失。
二、判断是否为非全日制用工
此外，还需要判断您的兼职是否属于非全日制用工。非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 对于非全日制用工，双方当事人可以订立口头协议，且任何一方都可以随时通知对方终止用工，无需支付经济补偿。
- 但是，如果非全日制用工未签订劳动合同且超过一个月，虽然终止用工无需支付经济补偿，但兼职人员仍有权要求用人单位支付双倍工资（如果符合劳动关系的其他特征）。
三、主张赔偿的流程与途径
如果您认为自己的权益受到了侵害，可以按照以下流程主张赔偿：
收集证据：
- 收集能证明您与用人单位存在劳动关系或劳务关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件、业务往来文件等。
协商与调解：
- 尝试与用人单位协商解决争议，要求支付双倍工资或经济补偿。
- 如果协商不成，可以考虑向当地劳动监察部门投诉举报，寻求行政调解。
法律程序：
- 如果劳动关系下的协商和调解均未果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可以提起诉讼。
- 如果是劳务关系下的纠纷，协商不成后您可以直接向人民法院提起民事诉讼。
四、特别提示
- 在处理兼职未签合同问题时，务必明确兼职的具体性质及用工形式，以选择正确的法律路径维护自身权益。
- 建议您在采取任何行动前咨询专业律师意见，以确保行动的合法性和有效性。
综上所述，兼职没签劳动合同的赔偿问题需要根据兼职的法律性质和用工形式来判断。如果您认为自己的权益受到了侵害，请按照上述流程主张赔偿，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。