结论：拘留一个月是否会留案底以及政审能否通过，需分情况讨论，主要取决于拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
一、拘留一个月是否会留案底
行政拘留：
- 定义与性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理法律、法规的行为人采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。
- 是否留案底：行政拘留不属于刑事犯罪记录，因此不会留下通常意义上的“案底”。但是，行政拘留的记录会在公安机关的内部系统中留存，作为个人违法记录的一部分。
- 影响：虽然行政拘留不会留下刑事案底，但这一记录仍可能对个人在某些方面的生活产生影响，如申请某些职业、出国签证等。
刑事拘留：
- 定义与性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。
- 是否留案底：如果刑事拘留后，案件进入刑事诉讼程序，且最终被法院判决有罪，那么就会留下刑事案底。如果刑事拘留后，案件被撤销、不起诉或判决无罪，则不会留下刑事案底，但拘留记录仍可能存在于公安机关的系统中。
- 影响：刑事案底对个人影响较大，可能影响就业、升学、出国等多个方面。
二、政审能否通过
政审（政治审查）通常用于考察个人的政治立场、道德品质、遵纪守法等情况，是某些职业（如公务员、军人等）或特定活动（如出国、入党等）的必备程序。
行政拘留对政审的影响：
- 行政拘留虽然不属于刑事犯罪，但可能被视为个人有不良记录或违法行为，从而在政审时受到一定影响。具体影响程度取决于政审的标准和要求，以及行政拘留的具体原因和情节。
刑事拘留对政审的影响：
- 如果刑事拘留后最终被判决有罪，那么政审几乎不可能通过，因为刑事案底是政审中的严重负面因素。
- 如果刑事拘留后案件被撤销、不起诉或判决无罪，虽然不会留下刑事案底，但拘留记录仍可能对政审产生一定影响，具体取决于政审机关的判断和标准。
三、建议与注意事项
- 了解拘留性质：首先需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，这可以通过向公安机关或相关法律机构咨询得知。
- 积极应对政审：如果面临政审，应提前了解政审的标准和要求，准备相关材料，如无犯罪记录证明等，以证明自己的遵纪守法情况。
- 咨询专业律师：如果对拘留性质或政审有疑问，建议咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。
总结：拘留一个月是否会留案底以及政审能否通过，取决于拘留的性质和后续的法律程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。