肇事逃逸撞坏路边护栏将面临行政处罚、民事赔偿，情节严重还可能承担刑事责任，具体如下：

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这是对肇事逃逸行为较为常见的行政处罚措施，旨在通过经济处罚和限制人身自由的方式，对逃逸者的违法行为进行惩戒，维护交通管理秩序。
2. 民事赔偿：撞坏路边护栏属于对公共财产的损害，肇事者有义务进行赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。肇事逃逸者不能因为逃逸而免除民事赔偿责任，相关部门或护栏的所有者有权要求其赔偿护栏的修复或重置费用。如果逃逸行为导致其他间接损失，如因护栏损坏引发的交通拥堵造成的经济损失等，在合理范围内肇事者也可能需要承担赔偿责任。
3. 刑事责任（若情节严重）：如果肇事逃逸行为造成严重后果，如致使他人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失等，将构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。

建议：一旦发生撞坏路边护栏的交通事故，应立即停车，保护现场，并及时报警，配合相关部门处理事故，承担应有的责任。如果对事故处理流程或责任承担有疑问，可以直接向我咨询。