结论：合同到期后，公司并非一定可以辞退员工，具体是否可以辞退取决于多种因素，包括合同类型、双方意愿以及是否符合法定情形等。

分析说明：

1. 合同类型与续签意愿：

   • 固定期限劳动合同：当固定期限劳动合同到期时，如果双方均没有续签的意愿，那么合同自然终止，公司可以不再与员工续签合同，但这并不等同于“辞退”，而是合同到期后的自然结束。
   • 无固定期限劳动合同：对于无固定期限劳动合同，不存在合同到期的问题，因此公司不能仅因“合同到期”而辞退员工。若公司想解除与员工的劳动关系，必须符合法定的解除条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。

2. 法定情形下的辞退：

   • 即使合同到期，如果公司想辞退员工，也必须符合《劳动合同法》中规定的法定情形。例如，员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 如果公司不符合这些法定情形而辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

3. 经济补偿与赔偿：

   • 经济补偿：在合同到期且公司不续签的情况下，如果员工没有过错，公司通常需要向员工支付经济补偿。经济补偿的金额根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
   • 赔偿金：如果公司违法解除劳动合同（如不符合法定情形而辞退员工），则需要向员工支付赔偿金，赔偿金的金额通常是经济补偿的两倍。

特殊场景：

• 如果员工在合同到期时处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间，公司通常不能仅因合同到期而辞退员工，否则可能面临法律责任。

行动建议：

• 对于员工：如果合同到期后公司提出不再续签，员工应了解自己的权益，包括是否应获得经济补偿等。如果认为公司的行为违法或不合理，可以与公司协商或寻求法律援助。
• 对于公司：在决定不再与员工续签合同时，应确保符合法定情形，并按照规定支付经济补偿（如果适用）。避免违法解除劳动合同，以免承担不必要的法律责任。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。