当商家存在虚假宣传行为时，消费者在满足一定条件下，确实有权要求退货并主张三倍赔偿（即“退一赔三”），但这一权利的行使需基于充分的证据支持。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款的明确规定，若经营者提供商品或服务过程中存在欺诈行为，消费者可要求其增加赔偿损失，具体金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若该增加赔偿金额不足五百元，则直接赔偿五百元。这一规定为消费者提供了明确的法律保障。
二、适用条件
主体资格确认：
- 适用对象必须为消费者，即那些为生活消费需要而购买、使用商品或接受服务的个人。若购买行为出于生产经营等非生活消费目的，如餐厅老板采购食材，则不适用此条款。
商家欺诈行为的认定：
- 虚假宣传通常被视为欺诈行为的一种，但需有确凿证据支持。欺诈行为指经营者在商品或服务提供中，采用虚假或不正当手段欺骗、误导消费者，导致消费者合法权益受损。实例包括商家宣称商品具有特定功效而实际并不具备，或夸大产品质量、性能等。
因果关系的确立：
- 消费者的购买决策必须直接受到虚假宣传的影响。若消费者在购买时未受虚假宣传影响，即使商家存在虚假宣传，消费者也可能无法主张“退一赔三”。
证据的保留与重要性：
- 消费者应妥善保留所有与购买行为及虚假宣传相关的证据，如购物凭证、宣传资料、聊天记录等。这些证据是证明商家欺诈行为、确立因果关系以及后续维权的关键。
三、赔偿计算方式
- “退一”指的是经营者需退还消费者购买商品的全部价款。例如，消费者购买了一台价格为2000元的手机，发现商家存在虚假宣传欺诈行为，商家应首先退还消费者2000元。
- “赔三”则是按照消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍进行赔偿。继续上例，商家还需额外赔偿消费者6000元（2000元×3）。若赔偿金额不足五百元，则按五百元赔付。
四、例外情况
- 若商家的虚假宣传行为同时触犯《食品安全法》等其他特殊法律规定，将按照相应法律的更高标准处理。例如，在食品安全领域，消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者主张价款十倍或损失三倍的赔偿金；若该增加赔偿金额不足一千元，则直接赔偿一千元。
五、实际操作建议
- 收集证据：消费者在发现商家存在虚假宣传行为时，应立即收集并保留好相关证据，如购物凭证、宣传资料、聊天记录等。
- 与商家协商：在证据充分的情况下，消费者可以先尝试与商家协商解决，要求退货并主张三倍赔偿。
- 寻求法律援助：若商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地消费者协会投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，消费者在遭遇商家虚假宣传时，应首先确认自己的消费者身份，然后收集并保留好相关证据，以证明商家的欺诈行为及其与自己的购买行为之间的因果关系。在满足这些条件的基础上，消费者可依法要求退货并主张三倍赔偿。同时，也应注意查看是否存在其他特殊法律规定的更高赔偿标准，以确保自身权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。