骗取1万元可能构成的罪名主要是诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：
一、诈骗罪的构成
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“数额较大”是构成诈骗罪的重要条件之一。
二、数额的认定
一般标准：
- 根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。不过，这一标准可能因地区经济发展水平等因素而有所差异，具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院结合本地区经济社会发展状况，在规定的数额幅度内，共同研究确定。
1万元的定性：
- 在大多数地区，骗取1万元通常会被认定为“数额较大”，从而构成诈骗罪。但具体还需结合当地的经济状况和司法实践来判断。
三、可能面临的法律后果
刑事处罚：
- 如果构成诈骗罪，且数额达到“较大”标准，犯罪嫌疑人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
其他后果：
- 除了刑事处罚外，犯罪嫌疑人还可能需要承担民事赔偿责任，即退赔被害人因诈骗行为所遭受的损失。
四、特殊情况考虑
主观故意：
- 构成诈骗罪要求犯罪嫌疑人具有非法占有的目的。如果犯罪嫌疑人没有非法占有的目的，或者虽然实施了欺骗行为，但并未实际取得财物，或者取得财物后及时归还，可能不构成诈骗罪。
情节轻微：
- 如果诈骗行为情节轻微，社会危害性不大，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可能不认为是犯罪，或者可以免予刑事处罚。但这种情况较为少见，且需由司法机关根据具体案情来判断。
五、建议
及时自首：
- 如果涉嫌诈骗罪，建议犯罪嫌疑人及时自首，争取从宽处理。
积极退赔：
- 犯罪嫌疑人应积极退赔被害人的损失，以减轻自己的刑事责任。
咨询专业律师：
- 鉴于刑事案件的复杂性和严重性，建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，以便更好地了解案情、制定辩护策略并维护自身合法权益。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，骗取1万元在大多数情况下会构成诈骗罪，并面临相应的刑事处罚。但具体还需结合当地的经济状况、司法实践以及案件的具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，请及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。