结论：信用卡逾期后，想要与银行协商将所有欠款分60期偿还，并非直接提出即可，而是需要一定的协商技巧和策略。以下是从多个角度为你提供的详细分析和建议。
一、协商前的准备
了解自身情况：
- 明确自己的欠款总额、逾期时间、利息及罚息等具体情况。
- 评估自己的还款能力，确保提出的60期还款计划是切实可行的。
收集证据：
- 如有特殊困难（如失业、疾病等），准备相关证明材料，以增加协商的成功率。
了解银行政策：
- 不同银行对于信用卡逾期的协商政策可能有所不同，提前了解目标银行的政策，有助于更好地制定协商策略。
二、协商过程中的技巧
主动沟通：
- 尽早与银行联系，表明自己的还款意愿和困难，提出协商还款的请求。
- 避免银行主动联系你时，你才被动应对，这样可能失去协商的主动权。
提出合理方案：
- 根据自己的还款能力，提出一个切实可行的60期还款计划。
- 方案应包括每期还款金额、还款时间等具体细节。
- 可以强调自己的还款意愿和诚意，以及如果银行不同意协商可能面临的法律后果（如被起诉、影响征信等），但需注意语气和方式，避免威胁或恐吓。
倾听银行意见：
- 在协商过程中，认真倾听银行的意见和反馈。
- 如果银行提出不同的还款方案或条件，要仔细考虑并评估其可行性。
- 尝试与银行寻找共同点，达成双方都能接受的还款协议。
三、协商后的注意事项
书面确认：
- 如果与银行达成协商一致，务必要求银行出具书面协议或确认函。
- 书面协议应明确还款计划、利息及罚息的减免等具体条款。
按时还款：
- 按照协商达成的还款计划，按时足额还款。
- 避免再次逾期或违约，否则可能面临更严重的法律后果。
保留证据：
- 保留好与银行协商过程中的所有证据，如通话记录、短信、邮件等。
- 这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到重要的证明作用。
四、可能面临的法律后果及应对策略
如果协商失败：
- 如果银行不同意你的协商方案，不要气馁或放弃。
- 可以尝试与银行再次沟通，或者寻求第三方调解机构的帮助。
- 如果确实无法协商成功，且面临被起诉的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和应对策略。
如果协商成功后违约：
- 如果协商成功后，你未能按照还款计划按时还款，银行有权采取法律手段追讨欠款。
- 这可能包括起诉你、申请强制执行、影响你的征信等。
- 因此，务必确保按时还款，避免违约带来的不良后果。
最后建议：信用卡逾期后与银行协商还款是一个复杂而细致的过程，需要耐心和技巧。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。