终身禁驾的当事人，如果认为该处罚决定存在违法或不当之处并侵犯了其合法权益，确实有权依法向相关复议机关提出行政复议申请。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》第十一条的规定，公民、法人或者其他组织对行政机关作出的行政处罚决定不服的，可以依照本法申请行政复议。终身禁驾作为一种特殊的行政处罚，即吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得，明确属于可以申请行政复议的范围。

二、申请条件

1. 申请人资格：必须是认为终身禁驾这一具体行政行为直接侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。
2. 被申请人明确：作出终身禁驾决定的公安机关交通管理部门为被申请人。
3. 复议请求与事实根据：申请人需提出具体的复议请求，如请求撤销终身禁驾决定，并提供充分的事实根据，证明终身禁驾决定存在事实认定不清、适用法律错误、程序违法等情形。
4. 申请期限：一般应在自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，除非法律规定的申请期限超过六十日。若因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

三、复议程序

1. 申请方式：申请人可以选择书面申请或口头申请。若选择口头申请，行政复议机关应当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、主要事实、理由和时间。
2. 审查与处理：行政复议机关在收到复议申请后，会依法进行审查。如果认为终身禁驾决定存在违法或不当之处，可能会作出撤销、变更或维持原处罚决定的复议决定。

四、注意事项

1. 证据材料：申请行政复议时，申请人应提供充分的证据和材料来支持其复议请求，如事故现场照片、视频、证人证言、相关文件通知等，以确保复议机关能够全面、客观地了解案件情况。
2. 执行问题：行政复议期间，原行政处罚决定一般不停止执行，但法律另有规定的除外。这意味着在复议结果出来之前，当事人仍需遵守禁驾决定。
3. 后续救济：如果对行政复议决定不服，申请人还可以依法向人民法院提起行政诉讼，进一步维护自己的合法权益。

五、实际操作建议

1. 明确复议请求：在申请行政复议前，应明确自己的复议请求，如请求撤销终身禁驾决定，并准备好相应的事实和理由。
2. 准备充分证据：收集并整理所有能支持复议请求的证据，确保复议机关能够全面了解案件情况。
3. 选择适合的复议机关：可以向作出终身禁驾决定的交通管理部门的上一级主管部门申请复议，也可以向作出该决定的交通管理部门所属的同级人民政府申请复议。
4. 及时提交申请：务必在规定期限内提交复议申请，避免因逾期而丧失复议权利。

终身禁驾并非不可挑战的处罚决定。当事人如果认为该决定侵犯了其合法权益，完全可以通过行政复议这一法律途径来寻求救济和维护自己的权益。在申请行政复议时，务必确保符合申请条件、提供充分的证据材料，并遵循复议程序的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。