醉酒寻衅滋事行为的拘留天数取决于行为的具体情节和后果，若情节较轻，未构成犯罪，则可能面临5至15天的行政拘留；若情节恶劣，构成寻衅滋事罪，则将面临刑事拘留乃至有期徒刑等更严厉的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、行政拘留

对于醉酒寻衅滋事行为，若情节相对较轻，尚未达到犯罪的程度，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，将可能被处以行政拘留。具体规定如下：

• 拘留期限：处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
• 适用情形：包括结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物以及其他寻衅滋事行为。

举例说明：假设张三醉酒后，在公共场所无故追逐、拦截他人，造成了一定的社会影响，但并未造成严重后果。此时，张三的行为就可能构成寻衅滋事，但情节较轻，因此可能面临五日以上十日以下的行政拘留，并可能并处五百元以下罚款。

二、刑事拘留及后续刑事处罚

若醉酒寻衅滋事行为情节恶劣，破坏了社会秩序，并达到了犯罪的标准，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，将构成寻衅滋事罪，此时将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。

• 刑事拘留期限：

  • 一般情况下，提请审查批准逮捕的时间为拘留后的三日以内，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，刑事拘留的期限在一般情况下最长为10日，特殊情况下最长为14日，对于重大嫌疑分子最长可达37日。

• 刑事处罚：

  • 若被认定构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
  • 具体情形包括随意殴打他人且情节恶劣、追逐拦截辱骂恐吓他人且情节恶劣、强拿硬要或任意损毁占用公私财物且情节严重、在公共场所起哄闹事造成秩序严重混乱等。
  • 若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

举例说明：假设李四醉酒后，多次在公共场所无故殴打他人，造成多人受伤，社会影响恶劣。此时，李四的行为就可能构成寻衅滋事罪，且情节严重。因此，李四可能面临刑事拘留，并最终可能被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、法律建议

鉴于醉酒寻衅滋事行为可能带来的严重后果，我建议公众在饮酒后保持理智，避免任何可能触犯法律的行为。若不幸涉及此类事件，应尽快向我咨询以获得准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。

总结：醉酒寻衅滋事行为的拘留天数及性质（行政拘留或刑事拘留）取决于行为的具体情节和后果。因此，在日常生活中，我们应遵守法律法规，避免酒后失控行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。