当您遇到出租车合同到期但对方拒绝退还押金的情况时，确实是一个比较棘手的问题，但您可以通过一系列合法且有序的步骤来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、确认合同条款与自身权益

首先，您需要重新审视一下出租车合同，特别是关于押金退还的具体条款。确保自己没有违反任何可能导致押金不予退还的规定。这是您后续行动的基础，也是维护自身权益的重要依据。

二、尝试友好沟通与协商

1. 初步沟通：在确认自己无违约行为后，您可以主动与出租车公司或出租方取得联系，以平和的态度说明合同已经到期，且您已经完全履行了合同中的各项义务，因此有权要求退还押金。
2. 了解原因：如果对方拒绝退还押金，您应询问具体原因。有时候，可能只是存在一些误解或小的争议，通过沟通可以很容易地解决。同时，记得保留好沟通记录或通话录音，以备不时之需。

三、发送正式书面通知并收集证据

1. 书面通知：如果协商没有结果，您可以向对方发送一份正式的书面通知，明确要求退还押金，并指出其未退还的行为已经违反了合同约定。为了确保通知的有效性，建议您通过可靠的方式（如EMS）发送，并保留好快递底单和查询记录。
2. 证据收集：在整个过程中，您需要收集并整理好所有相关证据，包括出租车合同、押金收据、书面通知、沟通记录等。这些证据将在后续的投诉、调解或诉讼中发挥重要作用。

四、寻求第三方机构的协助

1. 交通运输管理部门：您可以向当地的交通运输管理部门投诉，详细说明您的情况，并提供相关证据。管理部门可能会介入调查，并协助您解决问题。
2. 行业协会与消费者协会：同时，您也可以考虑向出租车行业协会或消费者协会反映情况，请求他们进行调解。这些机构通常对行业规范和相关合同有深入了解，能够更有效地协调双方矛盾。

五、考虑法律途径

1. 咨询律师：如果以上步骤都未能解决问题，您可以考虑咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况，评估诉讼的可行性和可能的结果，并为您提供专业的法律建议。
2. 准备起诉材料：如果决定提起诉讼，您需要准备好起诉状和相关证据材料。起诉状应包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
3. 提起诉讼：最后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照法院的通知准时参加庭审。在庭审过程中，请遵守法庭纪律，如实陈述事实，积极配合法官的审理工作。

总结与建议：

面对出租车合同到期不退押金的问题，您应保持冷静和理性，按照上述步骤逐步解决问题。在整个过程中，妥善保管好所有相关证据是至关重要的。同时，我也建议您在未来的合同签订中，更加仔细地阅读合同条款，特别是关于押金退还的部分，以避免类似问题的再次发生。希望这些建议能对您有所帮助！