当信用卡欠款未还被银行起诉时，整个流程大致可以分为民事诉讼流程和刑事诉讼流程两种情况，具体取决于欠款金额和欠款人的行为性质。下面我将为您详细解释这两种流程：

民事诉讼流程

1. 银行提起诉讼：

   • 银行作为原告，会向法院提交起诉状，明确诉讼请求（如要求欠款人偿还欠款及利息）和事实理由（如欠款金额、欠款时间、催收记录等）。

2. 法院受理：

   • 法院在收到诉讼材料之日起7日内，会决定是否受理该案件。如果受理，法院会向欠款人（被告）发送起诉状副本和开庭传票。

3. 开庭审理：

   • 法院会安排开庭时间，双方当事人（银行和欠款人）需要出庭，进行陈述、举证、质证和辩论等环节。

4. 判决：

   • 法院根据审理情况，会作出判决。如果判决欠款人偿还欠款及利息，欠款人需要在规定期限内履行判决。

5. 执行：

   • 如果欠款人未在规定期限内履行判决，银行可以向法院申请强制执行，法院会采取查封、扣押、拍卖等措施来执行判决。

刑事诉讼流程（针对信用卡诈骗罪）

如果欠款金额达到1万元，且经银行两次催收后超过3个月仍不归还，同时欠款人存在以下情形之一的，可能构成信用卡诈骗罪，需要承担刑事责任：

• 明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；
• 肆意挥霍透支的资金，无法归还的；
• 透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的；
• 抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；
• 使用透支的资金进行违法犯罪活动的；
• 其他非法占有资金，拒不归还的行为。

刑事诉讼流程：

1. 公安机关立案侦查：

   • 银行会向公安机关报案，公安机关会进行立案侦查，收集证据，查明事实。

2. 检察院提起公诉：

   • 公安机关侦查终结后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。

3. 法院审理判决：

   • 法院会安排开庭时间，对案件进行审理，并根据审理情况作出判决。如果判决欠款人构成信用卡诈骗罪，欠款人需要承担相应的刑事责任，如有期徒刑、罚金等。

重要提示：

• 无论是民事诉讼还是刑事诉讼，欠款人都应该积极应对，配合法院或公安机关的调查和审理工作。
• 如果欠款人确实存在还款困难，可以与银行协商制定还款计划或申请延期还款等，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。

希望以上解答能够帮助您更好地了解信用卡欠款未还被起诉的流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。