针对“不运行大气污染治理设施的行为如何处罚”这一问题，以下是根据相关法律法规及实际案例给出的详细解答：

首先，不运行大气污染治理设施，若是以逃避监管的方式排放大气污染物，这一行为明确违反了《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定。具体来说，该法第二十条第二款明确禁止了通过偷排、篡改或者伪造监测数据、以逃避现场检查为目的的临时停产、非紧急情况下开启应急排放通道、不正常运行大气污染防治设施等逃避监管的方式排放大气污染物的行为。

对于此类违法行为，法律设定了明确的处罚措施。根据《中华人民共和国大气污染防治法》第九十九条第三项的规定，若违反上述规定，由县级以上人民政府生态环境主管部门责令改正或者限制生产、停产整治，并处十万元以上一百万元以下的罚款。若情节严重，还会报经有批准权的人民政府批准，责令停业、关闭。

在实际操作中，处罚的具体金额会根据违法行为的性质、情节、社会危害程度以及相关证据进行裁量。以清远市益安金属制品有限公司为例，该公司因部分污染防治设施不正常运行，被认定为通过逃避监管的方式排放大气污染物。根据《广东省生态环境行政处罚自由裁量权规定》及《广东省生态环境违法行为行政处罚罚款金额裁量表》，该公司没有从重、从轻、减轻处罚情节，违法行为适用的行政处罚裁量等次为一般。最终，根据违法事实、性质、情节等因素，该公司被处以10万元的罚款。

综上所述，不运行大气污染治理设施，若是以逃避监管的方式排放大气污染物，将面临严厉的行政处罚，包括责令改正、限制生产、停产整治以及高额罚款等。在情节严重的情况下，还可能面临停业、关闭的处罚。因此，建议各企业严格遵守相关法律法规，确保大气污染治理设施的正常运行，以维护良好的生态环境。