结论：开票公司欠债超过三年，债权人仍然可以起诉，但能否胜诉取决于诉讼时效是否中断或中止，以及债务人是否提出诉讼时效抗辩。以下从多个角度详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，普通诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。若欠债超过三年，从表面看可能已过诉讼时效，但需进一步分析是否存在时效中断或中止的情形。

2. 诉讼时效中断的情形

若在三年内，债权人曾通过以下方式主张权利，诉讼时效会重新计算：

• 向债务人催款（如书面催告、律师函、短信、微信等）；
• 债务人承诺还款（如签订还款协议、出具欠条等）；
• 债权人提起诉讼或申请仲裁。

举例：若债权人在2020年1月1日借款，2022年12月1日催款，诉讼时效从2022年12月1日起重新计算三年，至2025年11月30日。

3. 诉讼时效中止的情形

若在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍（如债务人下落不明、债权人患病等）无法行使权利，时效中止，自障碍消除之日起继续计算六个月。

举例：若债权人在2020年1月1日借款，2022年12月1日债务人失踪，时效中止至2023年6月1日（债务人重新出现），剩余时效从2023年6月1日起计算六个月，至2023年12月1日。

4. 债务人未提出时效抗辩的后果

即使诉讼时效已过，若债务人在诉讼中未提出“时效抗辩”，法院不会主动审查时效问题，债权人仍可能胜诉。但若债务人提出抗辩，法院将驳回债权人的诉讼请求。

5. 实务建议

• 收集证据：整理借款合同、转账记录、催款记录等，证明债权存在及诉讼时效中断/中止；
• 尽快起诉：即使时效可能届满，也应通过法律程序主张权利，避免债务人转移财产；
• 协商解决：可尝试与债务人达成还款协议，重新确认债务，中断时效。

总结：欠债超过三年仍可起诉，但需结合具体证据判断诉讼时效是否中断或中止。若有相关证据，胜诉概率较高；若无证据且债务人提出抗辩，可能面临败诉风险。建议尽快委托律师分析案情，制定诉讼策略。