结论：老人在养老院被人推倒后骨折，养老院是否有责任需根据具体情况判断。若养老院未尽到安全保障义务、未履行护理义务或工作人员存在过错，则应承担相应责任；若老人摔伤系自身原因或第三人行为导致，且养老院已尽合理注意和救助义务，则养老院可能不承担责任。

养老院承担责任的情形

1. 未尽安全保障义务

   • 养老院作为专业服务机构，对入住老人负有提供安全居住环境和设施设备的义务。若因养老院设施存在安全隐患（如楼梯扶手松动、地面湿滑未设警示标识等）导致老人被推倒骨折，养老院需承担责任。
   • 举例：养老院地面湿滑且未设置警示标识，另一老人奔跑时不慎将该老人推倒，导致骨折。在此情况下，养老院因未尽安全保障义务，需承担相应责任。

2. 未履行护理义务

   • 养老院应根据老人身体状况和护理等级提供相应护理服务。若养老院未按约定提供护理（如需专人搀扶的老人独自行动而被推倒），则需承担责任。
   • 举例：对于需要搀扶的老人，养老院工作人员未按时履行义务，导致老人在独自行动时被其他老人推倒骨折，养老院存在过错。

3. 工作人员存在过错

   • 养老院工作人员的不当行为或疏忽可能导致老人被推倒骨折。如工作人员在清洁后未设警示标识，导致老人滑倒时被其他老人碰撞而骨折，养老院需对老人损伤负责。

养老院不承担责任的情形

1. 老人自身原因

   • 若老人被推倒骨折系自身身体原因（如突发疾病导致行动不稳被推倒）且养老院已尽合理注意和救助义务，则养老院通常不承担责任。
   • 举例：老人因帕金森病发作行动不稳，被其他老人不慎推倒骨折，养老院工作人员及时发现并救助，养老院无需担责。

2. 第三人原因

   • 若老人被推倒骨折由第三人的行为导致，且养老院已采取合理措施防止损害发生，则责任应由第三人承担。
   • 举例：其他老人在养老院过道奔跑撞倒该老人导致其骨折，养老院平时有安全教育且事发时无法及时阻止，责任应由第三人及其监护人承担。但若养老院存在管理不善等过错，也可能需要承担一定的补充责任。

其他影响因素

• 合同约定：养老院与老人或其家属签订的合同中可能明确了双方的权利和义务，包括安全保障、护理标准等。合同内容将直接影响责任判定。例如，合同中若明确约定养老院对老人的人身安全负有全面责任，则养老院在老人被推倒骨折的情况下可能需承担更重的责任。
• 保险情况：若养老院为老人购买了相关保险（如意外伤害险），则保险公司可能承担部分或全部赔偿责任。这有助于减轻养老院的经济负担，同时也为老人提供了更全面的保障。

建议

遇到老人在养老院被人推倒骨折的情况，建议首先查看合同条款和保险情况，明确各方责任和赔偿范围。同时，收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）以支持自己的主张。若协商无果，可依法提起诉讼，通过法院裁决来确定赔偿责任及赔偿金额。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。