结论：在打球造成队友重伤构成伤残，且非故意的情况下，是否需要负法律责任，需根据具体情况判断。一般情况下，若不存在故意或重大过失，不需要承担侵权责任；但若存在重大过失，则可能需要承担相应责任。
分析说明：
一般情况下的责任免除：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
- 在打球等体育活动中，参与者应当预见到可能存在的风险，并自愿承担这些风险。因此，在正常情况下，因对抗等行为导致队友受伤的，受害人不得要求其他参与者承担责任。
存在重大过失时的责任：
- 如果参与者在打球过程中存在重大过失，例如违反比赛规则、使用危险动作等，导致队友重伤构成伤残，那么该参与者可能需要承担相应的侵权责任。
- 重大过失的判断通常基于参与者的行为是否超出了正常体育活动的范围，以及是否违反了基本的注意义务。
活动组织者的责任：
- 如果打球活动有组织者，且组织者未尽到安全保障义务，导致参与者受伤的，组织者可能需要承担相应的侵权责任。
- 这包括提供安全的场地、必要的防护措施、及时的医疗救助等。
特殊场景：
- 在学校或其他教育机构组织的体育活动中，如果无民事行为能力人或限制民事行为能力人受到人身损害，且教育机构未尽到管理职责的，教育机构可能需要承担侵权责任。
- 如果打球活动是在经营场所或公共场所进行的，且场所的经营者或管理者未尽到安全保障义务，导致参与者受伤的，经营者或管理者可能需要承担侵权责任。
行动建议：
- 对于受伤者：如果认为对方存在故意或重大过失，可以收集相关证据（如现场视频、证人证言等），并咨询专业律师，考虑是否提起侵权诉讼。
- 对于造成伤害者：如果认为自己不存在故意或重大过失，可以保留相关证据（如比赛规则、现场情况说明等），以应对可能的法律纠纷。同时，从道义上考虑给予受伤者适当的补助。
- 对于活动组织者：应确保活动场地的安全、提供必要的防护措施、制定并执行合理的比赛规则，以降低参与者受伤的风险。
法律后果：
- 如果被认定存在故意或重大过失，可能需要承担医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 如果活动组织者被认定未尽到安全保障义务，可能需要承担相应的侵权责任，包括赔偿受伤者的各项损失。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更全面的法律分析。