结论前置：工作两年未签劳动合同，劳动者能否申请双倍工资，主要取决于是否在仲裁时效期间内及时主张权利，并需考虑具体地区的司法实践。一般情况下，若超过仲裁时效，则难以获得双倍工资赔偿；但若在时效内，则有权主张最多十一个月的双倍工资差额。

一、法律规定与基础分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款为劳动者在特定情况下申请双倍工资提供了法律依据。同时，该法还规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

二、仲裁时效与权利主张

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签订劳动合同的双倍工资主张，这一时效同样适用。

2. 时效起算点：在未签订劳动合同的情况下，双倍工资的仲裁时效通常从应当支付双倍工资的最后一个月届满之日起开始计算。对于工作两年的情况，如果这两年期间劳动者一直没有主张过双倍工资，且没有时效中断、中止的情形，那么大部分地区可能会认为已经超过了一年的仲裁时效。

3. 地区差异：不同地区的司法实践对于未签订书面劳动合同的双倍工资时效计算方式可能存在差异。部分地区的规定可能更有利于劳动者主张权利，例如，有的地区可能认为，从劳动关系终止之日起计算仲裁时效，或者对时效的计算有更为宽松的解释。

三、双倍工资的主张范围

• 对于用工超过一个月但不满一年的期间，劳动者有权主张双倍工资。具体来说，这段期间最多可支持十一个月的双倍工资差额。
• 一旦用工满一年，即视为双方已订立无固定期限劳动合同，此后不再适用双倍工资的规定。

四、实际操作建议

1. 及时收集证据：劳动者应尽快收集与劳动关系相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作沟通记录等，以证明与用人单位的劳动关系及未签订劳动合同的事实。

2. 了解地区实践：由于不同地区的司法实践可能存在差异，劳动者应了解当地对于未签订劳动合同双倍工资时效的具体规定和司法实践，以便更好地维护自己的权益。

3. 主动维护权益：

   • 劳动者在入职后应及时与用人单位签订劳动合同，以保障自己的合法权益。如果用人单位未主动提出签订劳动合同，劳动者也应主动要求签订。
   • 若发现用人单位未签订劳动合同且未支付双倍工资，劳动者应在仲裁时效期间内及时主张权利，可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。

五、特殊情况考量

尽管一般情况下工作两年未签劳动合同的劳动者可能因超过仲裁时效而难以获得双倍工资赔偿，但在某些特殊情况下，如仲裁时效因特定事由中断、中止等，劳动者仍有可能主张部分双倍工资。然而，这需要劳动者提供充分的证据来证明劳动关系的存在以及仲裁时效中断、中止等情形的发生。

总结：工作两年未签劳动合同能否申请双倍工资，关键在于劳动者是否在仲裁时效期间内及时主张了权利，并需考虑具体地区的司法实践。因此，劳动者应密切关注自己的权益状况，及时采取必要措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。