随心智贷利息逾期1天，首先不要过于慌张，以下是具体处理建议：

1. 立即联系贷款机构
   逾期后第一时间主动联系随心智贷的客服或贷款经理，说明逾期原因（如系统扣款延迟、临时资金周转问题等），并表达积极还款的意愿。部分机构对首次逾期且时间较短的情况可能不会直接上报征信或收取罚息，主动沟通能降低负面影响。

2. 尽快补缴逾期利息
   立即将逾期1天的利息存入还款账户，确保贷款机构能及时扣款。逾期时间越短，对个人信用记录的影响越小。若因扣款失败导致逾期，可要求机构出具非恶意逾期证明，以备后续需要。

3. 确认合同条款
   仔细查阅贷款合同中关于“逾期利息”“违约金”“征信上报”等条款，明确：

   • 逾期利息的计算方式（如按日加收50%利息）；
     
   • 逾期多久会上报征信（通常为连续逾期3天以上）；
     
   • 是否有宽限期（部分机构提供1-3天宽限期，宽限期内还款不视为逾期）。
     若合同无明确规定，可依据《民法典》第六百七十六条主张逾期利息不得超过合同成立时一年期LPR的四倍（当前约15.4%）。

4. 关注征信记录
   逾期1天是否影响征信取决于机构政策：

   • 若机构未上报，则征信无记录；
     
   • 若已上报，可向机构提出异议申请（需提供还款凭证），要求更正征信记录。
     根据《征信业管理条例》，个人有权每年免费查询2次征信报告，建议逾期后1个月内查询确认。

5. 后续还款规划
   若因资金问题导致逾期，需重新评估还款能力，避免再次逾期。可与机构协商调整还款计划（如延长还款期限、分期还款），但需注意：

   • 协商需书面确认，避免口头约定；
     
   • 调整还款计划可能影响信用评级或增加总利息支出。

温馨提示：

• 逾期1天通常不会产生严重法律后果，但需及时处理以避免信用风险升级；
  
• 若机构存在违规收费（如逾期利息过高、强制搭售保险等），可依据《消费者权益保护法》主张权益；
  
• 如有其他法律疑问（如贷款合同纠纷、征信异议处理等），可直接向我咨询，我会结合具体条款和案例为您详细解答。