当公民举报违法行为时，行政机关的处理流程是一个严谨且系统的法定程序，旨在确保公民的合法权益得到保障，同时维护社会秩序和市场公平。以下是对这一流程的详细阐述：
一、举报接收与初步登记
接收渠道：行政机关会设立并公布多种举报接收渠道，如电话、邮箱、在线平台、信件以及当面来访等，确保举报渠道的畅通无阻，方便公民随时进行举报。
初步登记：接收到举报后，行政机关会立即进行登记，详细记录举报人的基本信息（如姓名、联系方式等，但需注意保护举报人隐私）、举报内容、举报时间等关键要素，并为每起举报生成唯一的编号，以便后续跟踪处理。
二、初步审查与正式受理
初步审查：行政机关工作人员会对举报内容进行初步甄别，判断其是否属于本机关的管辖范围，以及是否符合举报的受理条件（如是否有明确的被举报对象、具体的举报事项及相关的事实依据）。
正式受理：对于符合受理条件的举报，行政机关会正式受理，并向举报人出具受理通知书，明确告知已受理、预计处理时限、处理部门及联系方式等信息。若不符合受理条件，则会说明理由，并书面告知举报人正确的受理机关或不予受理的原因。
三、调查核实
组成调查组：根据举报事项的复杂程度和性质，行政机关会组织专门人员或成立调查组进行调查。调查人员需具备相应的专业知识和执法资格。
收集证据：调查过程中，调查组会采取查阅资料、询问相关人员、实地检查及委托鉴定检测等多种措施，确保事实清楚、证据确凿。具体方法可能包括查阅相关文件资料、制作询问笔录、现场勘查及专业鉴定等。
调查期限：调查应遵循明确的期限进行，如遇特殊情况需延长，应依法履行审批手续，并及时告知举报人。
四、处理决定
案件讨论：调查结束后，调查组会对收集到的证据和调查情况进行讨论分析，确定被举报行为是否违法违规及其程度。
作出决定：根据调查结果，行政机关会依法作出处理决定。处理决定可能包括责令改正、行政处罚（如警告、罚款、责令停产停业、吊销许可证等）、撤销原行政行为等多种方式，具体根据违法违规行为的性质和情节而定。处理决定书会明确载明处理依据、处理结果、执行方式和期限等内容，并及时送达给举报人和被处理对象。
五、结果反馈与归档
结果反馈：行政机关有义务将处理结果及时反馈给举报人，告知其处理决定的内容及对处理结果不服时可采取的救济途径（如申请行政复议、提起行政诉讼等）。
归档保存：举报及处理过程中的所有文件资料会被整理归档，以备后续查询、审计和统计分析之用。
六、监督与问责
内部监督：行政机关会加强对举报处理工作的内部监督，确保整个程序的合法性和公正性。
问责机制：对于在举报处理工作中存在失职渎职、滥用职权等行为的工作人员，行政机关会依法依规追究责任，以维护行政机关的公信力和公民的合法权益。
综上所述，行政机关处理公民举报违法行为的流程是一个全面、细致且严谨的过程。它确保了公民的举报权利得到有效保障，同时维护了社会公共利益和市场秩序。作为公民，在举报违法行为时，应确保举报内容真实可靠，并遵守相关法律法规和举报规定，以共同营造和谐、法治的社会环境。