在交通事故中，如果肇事者没有逃逸，其处罚将依据事故的具体后果、责任认定以及是否存在其他违法行为来综合判断，可能涉及民事赔偿、行政处罚以及刑事处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、未造成人员重伤、死亡或重大财产损失的情况
民事赔偿责任：
- 肇事者需根据交警部门出具的责任认定书，确定双方的责任比例，并对受害人的人身伤害和财产损失进行赔偿。赔偿项目广泛，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等。
行政处罚：
- 如果肇事者在驾驶过程中存在违反道路交通安全法规的行为（如超速、闯红灯等），将依据具体违法行为受到扣分和罚款的处罚。例如，闯红灯通常会被扣6分，并处以20元以上200元以下的罚款。
- 在某些特定情况下，如饮酒后驾驶机动车撞人，肇事者可能会面临暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款的处罚，甚至可能被吊销驾驶证。
二、造成人员重伤、死亡或重大财产损失的情况
民事赔偿责任：
- 除了承担一般的医疗、误工等费用外，如果事故导致受害人死亡，肇事者还需赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费等，以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果肇事者因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
- 如果存在特别恶劣的情节，如酒后驾驶、无驾驶资格驾驶等，或者逃逸致人死亡，肇事者将面临更严厉的刑罚，最高可达七年以上有期徒刑。
从轻或减轻处罚情节：
- 如果肇事者存在自首、积极赔偿并取得谅解等情节，根据法律规定，可以从轻或减轻处罚。
三、综合建议
- 立即停车并保护现场：发生交通事故后，肇事者应立即停车，保护现场，确保受伤人员得到及时抢救，并立即报警处理。
- 配合调查与责任认定：积极配合交警部门的调查工作，以便准确划分责任，为后续的赔偿和处罚提供依据。
- 主动承担法律责任：根据事故后果和责任认定，肇事者应主动承担相应的民事赔偿、行政处罚及刑事责任，这既体现了法律意识，也彰显了道德责任感。
综上所述，肇事没逃逸的处罚是一个综合考虑多方面因素的过程。肇事者应严格遵守交通规则，确保行车安全，并在发生事故后积极承担法律责任，以维护交通安全和社会秩序。