企事业单位对无故迟到或早退三次的员工，可依据内部规章制度、劳动合同及法律法规进行处理，常见处理方式包括警告、扣减绩效、解除劳动合同等，具体需结合单位制度及实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 依据单位内部规章制度处理

• 制度合法性前提：根据《劳动合同法》第四条，用人单位可依法制定规章制度，但需满足民主程序（如职工代表大会讨论）及公示告知（如员工签字确认）条件，否则制度可能被认定为无效。
• 常见处理措施：
  • 警告或通报批评：对首次或轻微违纪行为，单位可通过书面警告、内部通报等方式警示员工。
  • 扣减绩效或奖金：若制度明确规定迟到早退与绩效挂钩，单位可按比例扣减工资或奖金，但需符合《工资支付暂行规定》中“不得低于当地最低工资标准”的要求。
  • 解除劳动合同：若制度将“累计三次无故迟到早退”列为“严重违反规章制度”的情形，单位可依据《劳动合同法》第三十九条单方解除合同，但需证明制度合法、员工行为属实且程序合规（如通知工会、送达解除通知等）。

2. 依据劳动合同约定处理

• 若劳动合同中明确约定了考勤纪律及违约责任（如“累计三次迟到早退视为违约，单位有权解除合同”），单位可按合同约定处理，但需注意：
  • 合同条款不得违反法律强制性规定（如不得约定“迟到一次即解除合同”）；
  • 单位需保留员工违纪的证据（如考勤记录、监控录像、员工签字确认的违纪通知等）。

3. 法律风险防范建议

• 单位角度：
  1. 完善制度：确保规章制度内容合法、程序合规，并定期更新以适应法律变化；
  2. 证据留存：对员工违纪行为及时记录、固定证据（如要求员工签字确认违纪事实）；
  3. 程序合规：解除劳动合同时需履行法定程序（如通知工会、送达书面通知），避免因程序瑕疵被认定为违法解除。
• 员工角度：
  1. 核查制度：若被处罚，可要求单位出示合法有效的规章制度；
  2. 主张权益：若单位处罚过重或违法解除，可依据《劳动合同法》第四十八条主张继续履行合同或要求赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。

4. 特殊情形处理

• 医疗期、工伤等特殊情况：若员工因病、工伤等原因迟到早退，单位需根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等法规给予医疗期，不得随意处罚。
• 不可抗力因素：如因自然灾害、交通管制等不可抗力导致迟到，员工可提供证明并申请免责，单位应酌情处理。

总结：单位对无故迟到早退三次的员工可依法依规处理，但需确保制度合法、证据充分、程序合规；员工若认为处罚不当，可通过劳动仲裁或诉讼维护权益。具体操作需结合单位制度及个案事实判断，如有疑问可进一步向我咨询。