在判断一起交通事故是否构成肇事逃逸时，我们确实需要细致入微地分析当事人的行为表现、主观意图以及现场证据等多方面因素。以下是一些明确不构成肇事逃逸的情形，希望能为您提供清晰、详细的解答：
一、及时抢救伤者并报案
如果当事人在事故发生后，为了及时抢救伤者，在标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场，并迅速向警方报案，这种行为体现了对伤者生命的重视，且迅速报案表明其积极配合处理的态度，因此不构成肇事逃逸。
二、筹措医疗费用并留下真实信息
当事人将伤者送往医院后，如果因需要筹措医疗费用而暂时离开，但已经得到了伤者或家属的同意，并留下了真实的个人信息，且在商定的时间内返回，这同样表明当事人没有逃避责任的主观故意，因此不构成肇事逃逸。
三、因受伤需救治而离开
如果当事人自身在事故中受伤严重，需要紧急就医而离开现场，且未能及时报案，但只要后续能够及时说明情况并配合调查，这应被视为对生命健康的合理关注，不应认定为肇事逃逸。
四、不知或不能发现事故发生
如果有确凿的证据证明当事人不知道或不能发现事故的发生，那么由于其缺乏逃避责任的故意，因此不属于肇事逃逸。例如，车辆在夜间发生轻微碰撞，当事人可能因未察觉而继续行驶。
五、面临人身伤害威胁而离开并及时报案
当当事人面临可能的人身伤害威胁时，为了保护自身安全而被迫离开现场，并及时向警方报案，这体现了自我保护的本能，且及时报案表明其无逃避责任意图，因此不构成肇事逃逸。
六、主观上无逃逸故意
如果当事人虽然离开了现场，但主观上并非为了逃避法律责任或救助义务，而是由于害怕被报复或其他合理原因暂时离开，随后采取了报警或求助等措施，那么这种行为不构成肇事逃逸。
七、客观上无逃离行为
如果当事人在事故发生后立即停车保护现场，并积极救治伤者，没有驾驶肇事车辆或遗弃肇事车辆逃离事故现场的行为，那么这显然不构成肇事逃逸。
法律依据
综上所述，判断一起交通事故是否构成肇事逃逸，需要综合考虑多方面因素。对于不构成肇事逃逸的情形，我们应依法予以认定和保护，以确保法律的公平正义原则得以体现。希望这些解答能对您有所帮助。