当购买的商品存在质量问题而商家拒绝退货时，消费者有权要求退货，并可通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 明确退货依据与沟通协商

   • 质量问题确认：首先，确认商品确实存在质量问题，如功能故障、瑕疵等，这是要求退货的基础。
   • 友好沟通：尝试与商家进行友好沟通，明确指出商品的质量问题，并要求按照相关法律法规和购物凭证办理退货。保留好聊天记录或通话录音作为证据。
   • 商家承诺：若商家在商品页面、店铺公告等处自行承诺了退货政策，如30天无理由退货，则消费者在其承诺的条件和期限内也有权要求退货。

2. 利用平台机制与投诉渠道

   • 电商平台介入：若是在网络平台购物，可利用平台的客服渠道反映问题，要求平台介入协助协商。电商平台通常有完善的投诉处理机制，会依据规则对商家进行调查和处理。
   • 线下商场投诉：在实体商场购物时，可向商场管理部门或客服中心投诉，商场为维护信誉通常会积极协调解决问题。
   • 消费者协会投诉：拨打12315热线或通过全国12315平台网站、微信公众号等渠道投诉，提供准确的个人信息、商家信息、购买情况及问题描述。消费者协会将调查核实情况，并组织双方调解。

3. 寻求行政部门监管与处罚

   • 市场监管部门：向当地市场监督管理局投诉，他们会依法对商家进行检查和处理。若商家违反法律法规，将面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 行业主管部门：针对特定行业的商品（如食品、电子产品），可向相应的行业主管部门投诉，如食品药品监督管理部门、工业和信息化部门等，这些部门会依据行业规定对商家进行监管和处罚。

4. 考虑法律途径与诉讼

   • 发送律师函：若上述途径均无效，可考虑委托律师向商家发送律师函。律师函将明确告知商家其行为可能违反的法律法规及需承担的法律后果，给予商家法律压力，可能促使商家主动解决问题。
   • 提起诉讼：若商家仍拒绝处理，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交购物合同（订单）、商品质量问题鉴定报告（如有）、与商家沟通的记录等证据。法院将依法审理并作出判决，要求商家承担退货、退款及可能的赔偿责任。

重要提示：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突，确保每一步行动都基于法律和事实。
• 保留好所有相关的购物凭证和证据（如发票、收据、聊天记录、商品照片、视频等），这些将是维权过程中的有力支持。

面对商品质量问题商家不给退的情况，消费者应积极采取措施维权。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。