结论：立遗嘱时，若父亲已经去世，母亲还在，遗嘱中可以不写父亲的相关内容，但需确保遗嘱内容合法有效，且符合母亲的意愿和实际情况。
分析说明：
遗嘱的效力范围：
- 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。因此，遗嘱的内容应当仅涉及遗嘱人自身的财产和事务。
- 在您的情况下，父亲已经去世，他不再是遗嘱的立遗嘱人，因此遗嘱中无需（也无法）包含父亲的相关内容。遗嘱应主要关注母亲自身的财产分配意愿。
遗嘱的合法性：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，才能具有法律效力。这包括遗嘱人的民事行为能力、遗嘱内容的合法性、遗嘱形式的合规性等。
- 在立遗嘱时，应确保母亲具备完全的民事行为能力，遗嘱内容不违反法律强制性规定，且遗嘱形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等）符合法律要求。
遗嘱的实际情况考虑：
- 在立遗嘱时，应充分考虑母亲的实际情况，包括她的财产状况、家庭关系、健康状况等。遗嘱内容应合理、可行，且能够反映母亲的真实意愿。
- 如果母亲希望将某些财产留给特定的继承人或受遗赠人，应在遗嘱中明确写明。同时，也可以考虑设置遗嘱执行人或信托等机制，以确保遗嘱的顺利执行。
特殊场景：
- 如果母亲希望在遗嘱中提及父亲（例如，表达对父亲的怀念或说明某些财产与父亲有关），这是可以的，但并非必要。遗嘱的核心是母亲自身的财产分配意愿，而非对父亲的纪念或说明。
行动建议：
- 咨询专业律师：在立遗嘱前，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。律师可以根据母亲的实际情况和意愿，提供具体的法律建议和指导。
- 明确遗嘱内容：与母亲充分沟通，明确她的财产分配意愿和遗嘱内容。确保遗嘱内容清晰、明确，且符合法律要求。
- 选择合适的遗嘱形式：根据母亲的实际情况和意愿，选择合适的遗嘱形式。如果母亲不识字或无法书写，可以考虑代书遗嘱或录音遗嘱等形式。
- 妥善保管遗嘱：立遗嘱后，应妥善保管遗嘱原件，并告知相关继承人或受遗赠人遗嘱的存在和内容。也可以考虑将遗嘱进行公证或存入银行保险箱等安全地方。
法律后果：
- 如果遗嘱不符合法律规定的形式或实质要件，可能导致遗嘱无效或部分无效。这将影响母亲的财产分配意愿的实现，并可能引发家庭纠纷和法律诉讼。
- 因此，在立遗嘱时，务必确保遗嘱的合法性和有效性，以维护母亲的权益和家庭的和谐稳定。
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