结论：婚外情本身一般不属于公安机关直接管辖的法定职责范围，通常不会因此被判刑或追究责任。但是，若婚外情涉及重婚、破坏军婚或引发治安案件等特定违法行为，则可能面临法律的制裁。
详细分析：
婚外情的性质与法律处理原则：
- 婚外情主要涉及道德和伦理层面的问题，是对婚姻忠诚义务的违背，但并不直接构成犯罪行为。因此，在大多数情况下，公安机关不会主动介入处理此类单纯事件。当事人应通过道德约束、家庭协商、社会调解或民事法律途径（如起诉离婚）来解决婚外情引发的矛盾。
涉及刑事犯罪的特殊情况：
- 重婚罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”既包括在婚姻登记机关办理结婚登记，也包括以夫妻名义共同生活形成事实婚姻。若婚外情行为符合重婚罪的构成要件，公安机关将依法进行立案侦查，追究当事人的刑事责任。
- 破坏军婚罪：依据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条的规定，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，构成破坏军婚罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。若婚外情行为涉及破坏军婚，同样将面临法律的制裁。
引发治安案件的特殊情况：
- 当婚外情导致打架斗殴、非法侵入住宅、威胁恐吓等违反治安管理处罚法的行为时，公安机关将依法介入处理，以维护社会治安秩序和保护公民的人身财产安全。这些行为破坏了社会的和谐稳定，属于公安机关的职责范围。
法律建议：
- 对于单纯的婚外情问题，建议当事人首先通过家庭内部沟通、亲友调解或专业心理咨询等方式寻求解决。若无法协商解决，可通过民事法律途径，如提起离婚诉讼，来维护自身合法权益。
- 若婚外情行为涉及上述特殊情况，如重婚、破坏军婚或引发治安案件等，当事人应及时向公安机关报案，以便依法处理。同时，也应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
可能后果：
- 若婚外情行为不涉及任何违法犯罪行为，则一般不会面临法律的制裁，但可能受到道德和社会的谴责。
- 若婚外情行为构成重婚罪或破坏军婚罪，则将面临有期徒刑或拘役的刑事处罚。
- 若婚外情行为引发治安案件，则可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
总之，婚外情问题复杂多样，涉及法律、道德和社会秩序等多个方面。在处理此类问题时，应理性对待，根据具体情况选择合适的解决方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。