打人者把自己住进医院，并不意味着就不会被拘留。是否拘留打人者，主要取决于案件的具体情况和法律规定，而非打人者是否住院。以下从多个角度进行分析：
一、可能会被拘留的情况
行政拘留：
- 如果打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，即使打人者自己住院，公安机关仍有权根据案件事实、伤害程度以及证据情况，决定对打人者进行行政拘留。例如，两人因琐事发生口角后动手，导致对方软组织挫伤住院，若伤害未达到轻伤标准，但打人行为明显，公安机关可能根据现场情况和证人证言对打人者先行行政拘留。
刑事拘留：
- 若打人行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪（致人轻伤以上）、寻衅滋事罪等，公安机关可对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。打人者住院并不影响其犯罪行为的认定和刑事拘留的决定。例如，甲持凶器将乙打伤致重伤住院，且有多名证人指认，公安机关很可能会对甲先行刑事拘留，无论甲是否住院。
二、可能不会被立即拘留的情况
事实不清、证据不足：
- 如果案件复杂，初步调查后证据不足以证明打人者的违法或犯罪事实，或对责任认定存在疑问时，公安机关可能不会立即拘留打人者，而是进一步调查取证。但这并不意味着打人者不会受到法律制裁，一旦证据充分，公安机关仍会依法处理。
特定条件下的暂缓执行：
- 在治安管理处罚中，如果被处罚人对行政拘留决定不服并申请行政复议或提起行政诉讼，且公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，可以由被处罚人或其近亲属提供担保或交纳保证金，暂缓执行行政拘留。但这并不适用于刑事拘留的情况。
未构成犯罪或情节较轻：
- 如果打人行为未构成犯罪，或虽构成犯罪但情节较轻，公安机关可能不会立即拘留打人者，而是采取罚款、赔偿等其他法律措施。但这并不意味着打人者可以逃避法律责任，其仍需承担相应的法律后果。
三、综合考量因素
- 伤害程度：住院只是受伤程度的一种表现，并非决定拘留的唯一因素。公安机关会综合考虑伤害程度、案件性质、证据情况以及其他案情来作出决定。
- 案件性质与证据：案件的实际情况、证据是否充分、打人者的前科记录等都会影响拘留决定。例如，如果打人者有多次违法犯罪记录，公安机关可能会更倾向于对其采取拘留措施。
- 法律程序：公安机关会依法办事，确保调查取证过程合法合规，再根据法律规定作出处理决定。因此，打人者是否住院并不会影响法律程序的进行。
建议
遇到打人导致住院的情况，建议及时报警，让公安机关介入处理。被打者可寻求法律援助以保护自身合法权益，比如向公安机关提供证据、配合调查等。同时，公众也应了解相关法律知识，以便在遇到类似情况时能够冷静应对、合理维权。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。