针对您提出的问题，即“受益人和被保险人都死亡且无继承人时，保险金赔给谁”，这是一个涉及保险法和民法典相关规定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、核心结论

在受益人和被保险人都死亡且无继承人的情况下，保险金的处理将遵循特定的法律程序。首先，会尝试确定受益人和被保险人的死亡先后顺序；若无法确定，则法律会推定受益人先死亡。随后，保险金将作为被保险人的遗产进行处理。但由于被保险人无继承人，这部分保险金最终可能会归国家所有，用于公益事业，具体依据当地法律法规执行。

二、详细分析

1. 确定死亡先后顺序：

   • 如果能够明确受益人和被保险人的死亡先后顺序，那么保险金的处理将相对直接。例如，若受益人先死亡，保险金将作为被保险人的遗产；若被保险人先死亡，且受益人在获得保险金前也死亡，则保险金会作为受益人的遗产（但在此案例中，由于受益人也已死亡且无继承人，这一路径不适用）。

2. 无法确定死亡先后顺序：

   • 在无法确定死亡先后顺序的情况下，根据《中华人民共和国保险法》第四十二条第二款及《中华人民共和国民法典》的相关规定，法律会推定受益人先死亡。
   • 由此，保险金将作为被保险人的遗产进行处理。然而，由于被保险人也已死亡且无继承人，这部分保险金将不会按照常规的继承顺序进行分配。

3. 保险金无继承人时的处理：

   • 在被保险人死亡且无继承人的情况下，其遗产（包括保险金）可能会根据当地法律法规归国家所有，用于公益事业。
   • 具体处理方式可能因地区而异，但通常都会遵循公平、公正、公开的原则，确保保险金的合法、合规处理。

三、实际操作建议

1. 及时与保险公司联系：

   • 在处理此类复杂情况时，首先应及时与保险公司取得联系，了解相关法律程序和要求。
   • 保险公司通常会提供专业的指导和帮助，确保保险金的处理符合法律法规和合同约定。

2. 咨询专业律师：

   • 由于涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
   • 律师可以根据具体情况提供个性化的解决方案，帮助您更好地理解和处理保险金继承事宜。

3. 保留相关证据和文件：

   • 在处理过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，如保险合同、死亡证明、继承关系证明等。
   • 这些证据和文件将对于确定保险金的归属和处理方式至关重要。

四、总结与提醒

综上所述，当受益人和被保险人都死亡且无继承人时，保险金的处理将遵循特定的法律程序。由于涉及复杂的法律问题，建议及时与保险公司联系并咨询专业律师的意见。同时，保留好所有相关的证据和文件也是确保保险金合法、合规处理的关键。希望这些解答能够对您有所帮助。