针对您提出的“重婚生小孩什么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

重婚行为在我国是明确被法律禁止的，它不仅破坏了正常的家庭关系，也败坏了社会风气。当一个人在已有配偶的情况下，又与他人结婚或者以夫妻名义共同生活，并生育子女，这种行为就构成了重婚罪。

一、刑事处罚

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是可以被追究刑事责任的。一旦构成重婚罪，犯罪者可能会面临有期徒刑等刑事处罚。例如，在您提供的第一个案例中，江西省全南县人民法院就以重婚罪判处了刘某某有期徒刑八个月，缓刑一年。这显示了法律对重婚行为的严厉打击。

二、民事赔偿

除了刑事处罚外，重婚行为还可能导致民事赔偿。在离婚诉讼中，如果一方存在重婚行为，无过错方有权请求损害赔偿。这种赔偿可能包括精神损害赔偿、财产分割上的倾斜等。在您提供的第一个案例中，原告郭某某就向法院起诉离婚并要求被告刘某某予以赔偿，最终法院判决被告支付原告损害赔偿金3万元。

三、对子女的影响

虽然重婚行为本身不会直接对子女产生法律上的处罚，但重婚家庭中的子女可能会面临一系列的社会和心理问题。例如，他们可能会因为父母的非法关系而遭受社会歧视，或者因为家庭环境的不稳定而影响其健康成长。

四、重婚行为的认定

重婚行为具有两种形式：一是法律上的重婚，即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚；二是事实上的重婚，即前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。在您提供的两个案例中，都涉及到了事实上的重婚行为。

总结与建议

重婚行为不仅违法，而且会对家庭和社会造成严重的负面影响。因此，我建议您和所有人都应该恪守忠诚义务，尊重婚姻制度，不要触犯法律红线。如果面临婚姻问题或感情困扰，应该通过合法途径解决，如寻求心理咨询、法律援助等。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。