结论：将您家的网线弄断后离开的行为，可能构成侵权，您有权要求对方承担相应的法律责任。具体责任承担方式需根据实际情况判断，包括对方的主观意图、行为后果以及您的实际损失等因素。
分析说明：
侵权行为的认定：
- 根据一般法律原则，故意或过失地损坏他人财物，造成他人损失的，构成侵权。在此情况下，如果对方是故意弄断您家的网线，或者因疏忽大意导致网线断裂，且该行为与您的损失之间存在因果关系，那么对方的行为就可能构成侵权。
责任承担方式：
- 赔偿损失：如果对方的行为构成侵权，您有权要求对方赔偿因网线断裂而造成的直接经济损失，如重新铺设网线的费用、因断网而产生的额外费用等。
- 恢复原状：在可能的情况下，您还可以要求对方将网线恢复原状，即修复或重新铺设网线，以确保您的正常使用。
- 赔礼道歉：如果对方的行为给您带来了精神上的困扰或不便，您还可以要求对方赔礼道歉，以消除不良影响。
实际损失的计算：
- 在计算实际损失时，您需要提供相关证据来证明您的损失金额。例如，您可以保留重新铺设网线的发票、因断网而产生的额外费用单据等，作为要求赔偿的依据。
- 如果损失难以直接计算，您可以根据市场价格、行业标准或专业评估机构的评估结果来确定损失金额。
特殊情况考虑：
- 如果对方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如儿童、精神病人等），且其监护人未尽到监护责任，导致网线被弄断，那么监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果网线断裂是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或第三方原因（如施工意外、车辆撞击等）导致的，那么对方可能不承担赔偿责任，但您仍可以根据实际情况向相关责任方主张权利。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据来证明对方的行为构成侵权，如现场照片、视频、证人证言等。同时，保留好因网线断裂而产生的所有费用单据，作为要求赔偿的依据。
- 与对方协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求对方承担相应的赔偿责任。如果对方愿意协商并达成一致意见，那么您可以签订书面协议来明确双方的权利和义务。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或对方拒绝承担责任，您可以考虑寻求法律帮助。您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，或者向当地法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为，以免加重自己的损失或陷入不必要的法律纠纷。
- 同时，您也可以考虑加强自家财物的保护措施，如安装监控摄像头、加固网线等，以减少类似事件的发生概率。