当小孩在学校被同学撞断手时，赔偿问题的处理需要综合考虑多方面因素，并遵循相关法律法规。以下是一个详细且有条理的解答：
一、明确责任主体
同学及其监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，其监护人应承担侵权责任。因此，撞伤您孩子的同学的监护人需要承担相应的赔偿责任。
- 需要根据事故发生的具体经过来判断撞人的同学是否存在过错，如是否故意或过失导致伤害发生。
学校：
- 学校作为教育机构，有义务保障学生在校期间的安全。如果学校未尽到教育、管理职责，如场地设施存在安全隐患、教师疏忽等，导致学生受伤，学校应承担相应的补充责任。
二、确定赔偿项目和金额
赔偿项目和金额应根据实际损失来确定，主要包括以下几个方面：
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际发生的费用。需保留好所有医疗票据作为证据。
护理费：
- 如果孩子需要护理，护理费应根据护理人员的实际收入或当地同等级别护理服务的市场价格来确定。
交通费：
住宿费和住院伙食补助费（如适用）：
- 如果孩子需要住院治疗，住宿费和住院伙食补助费应根据实际情况进行计算。
营养费：
- 根据医生建议和实际需要确定营养费，可参考当地生活水平。
伤残赔偿金（如构成伤残）：
- 如果孩子的伤势构成伤残，应根据伤残等级和当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算伤残赔偿金。
精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：
- 如果孩子的伤势对其造成了严重的精神损害，可以根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素确定精神损害抚慰金。
三、处理流程
及时就医并保留证据：
- 首先带孩子去医院治疗，并保留好所有医疗记录和费用清单作为证据。
与对方监护人和学校协商：
- 尝试与对方同学的监护人和学校进行友好协商，提出明确的赔偿要求和依据。如果协商成功，可以签订赔偿协议明确双方权利和义务。
寻求第三方调解：
- 如果协商不成，可以请求学校、社区或人民调解委员会等第三方机构进行调解。调解机构会提出合理方案促使双方达成赔偿协议。
法律途径解决：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中需要提供充分证据支持主张，如医院诊断证明、费用清单、证人证言等。
四、注意事项
- 在处理过程中保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题解决。
- 注意保护孩子的隐私和权益，避免让孩子受到二次伤害。
- 如需更具体的法律帮助或建议，请咨询专业律师的意见。
综上所述，当小孩在学校被同学撞断手时，赔偿问题需根据责任归属、伤害程度及实际损失来确定。通过明确责任主体、确定赔偿项目和金额以及遵循处理流程，您可以更好地维护孩子的合法权益。