结论：在您描述的情况下，如果因为救人而不慎将欺负人的人打伤，是否违法需根据具体情况来判断，主要涉及正当防卫和防卫过当的认定。

1. 正当防卫的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 在您描述的场景中，如果欺负人的行为已经构成对他人人身安全的威胁，且您是为了制止这种不法侵害而采取的行动，那么您的行为有可能被认定为正当防卫。在这种情况下，即使您不慎将欺负人的人打伤，也不构成违法。

2. 防卫过当的情况：

   • 正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 如果您在制止不法侵害的过程中，使用的力量明显超过了必要的限度，或者造成了不必要的重大损害（例如，对方只是轻微欺负，而您却造成了其重伤或死亡），那么您的行为可能被认定为防卫过当。在这种情况下，您可能需要承担一定的法律责任。

3. 其他考虑因素：

   • 防卫意图：您的行为必须是为了制止不法侵害，而不是出于报复或其他恶意目的。
   • 防卫时机：防卫行为必须是在不法侵害正在进行时采取的，不能是不法侵害开始前或结束后。
   • 防卫对象：防卫行为必须针对不法侵害人本人，不能针对无关的第三人。

建议：

• 在遇到类似情况时，首先确保自己的安全，并尽量通过报警等合法途径来制止不法侵害。
• 如果情况紧急，必须采取行动时，请尽量控制自己的力量，避免造成不必要的伤害。
• 如果不慎将欺负人的人打伤，请立即报警并配合警方调查，同时保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的行为是正当的。

后续思考：

• 在日常生活中，我们可能会遇到各种突发情况，了解并掌握正当防卫的相关法律知识对于保护自己和他人的合法权益至关重要。
• 如果您对正当防卫或其他法律问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。