关于“打人怎么才能构成拘留”的问题，这主要涉及到我国法律对于打架斗殴行为的处理规定。拘留作为一种法律后果，可能因不同情形而分为行政拘留与刑事拘留，以下是对此问题的详细解答：

一、行政拘留的构成条件

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，若打人行为扰乱公共秩序，妨害公共安全或侵犯人身、财产权利，且尚不够刑事处罚的，将面临行政拘留。具体来说，构成行政拘留的打人行为需满足以下条件：

1. 行为性质：打人行为必须属于违反治安管理的范畴，即具有社会危害性，但尚未构成犯罪。

2. 具体情形：

   • 殴打他人或故意伤害他人身体，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
   • 若存在结伙殴打、伤害他人，或殴打残疾人、孕妇、未成年人或六十周岁以上的人，或多次殴打或一次伤害多人等情形，将处以十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 主观故意：行为人需具有主观上的故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并希望或者放任这种结果发生。

4. 因果关系：行为人的行为与危害结果之间需存在直接的因果关系。

二、刑事拘留的构成条件

若打人行为情节严重，达到犯罪程度，则将面临刑事拘留。这主要涉及以下几种罪名：

1. 故意伤害罪：故意伤害他人身体，致人轻伤及以上后果，即构成故意伤害罪。轻伤判定需由专业鉴定机构进行，刑罚根据伤害程度不同，从三年以下有期徒刑至死刑不等。

2. 聚众斗殴罪：对于聚众斗殴的首要分子和积极参加者，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴、规模大、社会影响恶劣等情形，将面临更严厉的刑罚。

3. 寻衅滋事罪：随意殴打他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。若致一人以上轻伤或二人以上轻微伤，或引发严重后果，将被认定为情节恶劣，涉嫌此罪者将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、拘留的决定与执行

1. 决定机关：公安机关是决定是否给予行政拘留或刑事拘留处罚的主体。在处理打架斗殴案件时，公安机关会进行全面调查取证，并根据具体情况作出相应处理决定。

2. 执行方式：行政拘留由作出决定的公安机关送达拘留所执行；刑事拘留则由公安机关执行，并可能随后进入刑事诉讼程序。

四、其他相关因素

1. 伤情鉴定：若打架导致他人受伤，伤情鉴定结果可能影响拘留决定。轻微伤通常按治安管理处罚法处理，轻伤及以上可能涉及刑事犯罪。

2. 和解与调解：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻时，公安机关可调解处理。经调解达成协议的不予处罚，未达成或不履行的依法处罚。

综上所述，打人行为构成拘留需满足一定的条件，包括行为性质、具体情形、主观故意、因果关系等。在实际操作中，公安机关会根据具体情况进行全面调查取证，并依法作出相应处理决定。因此，建议大家在日常生活中遵守法律法规，避免发生打架斗殴等违法行为。