结论：诈骗5000元在我国多数地区通常已达到诈骗罪的立案标准，公安机关会依法予以立案追诉，立案时间并非固定为“1天”，而是取决于公安机关的审查流程和案件具体情况。

详细分析：

1. 立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上通常被认定为“数额较大”，这是刑法第二百六十六条规定的诈骗罪的起刑点。因此，诈骗5000元在多数地区已经达到了这一标准，公安机关会依法立案。
   • 需要注意的是，不同省、自治区、直辖市可能会根据当地的经济社会发展情况和治安形势，对诈骗罪的立案标准做出具体规定。但即便如此，5000元在大多数地区仍然属于可立案的范围。

2. 立案流程与时间：

   • 立案并非“1天”内就能完成的过程，而是需要公安机关进行一系列的审查工作。这包括核实案件事实、评估证据材料、判断是否需要追究刑事责任等。
   • 一旦公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，将会立案并进行侦查工作。这个时间长度取决于案件的复杂程度、证据的充分性以及公安机关的工作效率等多种因素。

3. 报案与证据提供：

   • 如果您遭遇了诈骗行为并损失了5000元，应尽快向当地公安机关报案。报案时，尽可能提供详细的案件线索和证据，如聊天记录、转账记录、对方联系方式等。这些证据对于公安机关确定犯罪嫌疑人身份、追踪资金流向以及后续侦查工作至关重要。
   • 及时报案不仅有助于公安机关迅速开展侦查工作，还能在一定程度上增加挽回损失的可能性。

4. 法律后果与防范建议：

   • 一旦诈骗行为被确认达到立案标准，公安机关将依法展开全面的侦查工作，包括查明犯罪事实、抓捕犯罪嫌疑人等。如果犯罪嫌疑人被定罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
   • 对于广大民众而言，提高防范意识是预防诈骗的关键。在遇到可疑情况时，应保持警惕并及时收集相关证据。同时，加强个人信息保护，不随意透露给陌生人，特别是银行账户、密码等敏感信息。

总结与建议： 诈骗5000元在多数地区已经达到了诈骗罪的立案标准，公安机关会依法立案追诉。但立案时间并非固定为“1天”，而是取决于多种因素。如果您遭遇了诈骗行为，请尽快向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和线索。同时，提高防范意识，加强个人信息保护，是预防诈骗的重要措施。如果您在后续过程中有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。