您好，关于银行卡盗刷多少金额可以立案的问题，这主要取决于盗刷行为所涉及的罪名以及当地公安机关的具体立案标准。
首先，盗刷银行卡通常涉及两种罪名：盗窃罪和信用卡诈骗罪。
盗窃罪立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物价值达到一定数额（这个数额因地区而异，大致在一千元至三千元以上）即构成“数额较大”，达到这个标准公安机关就会立案追诉。例如，在某些经济发达地区，可能规定盗窃价值2000元以上立案；而在经济水平稍低的地区，1000元以上即可立案。
信用卡诈骗罪立案标准：
- 如果盗刷行为涉及使用伪造的信用卡、使用以虚假的身份证明骗领的信用卡、使用作废的信用卡或冒用他人信用卡进行诈骗活动，且数额在五千元以上，或者恶意透支（指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还）数额在五万元以上，那么就构成了信用卡诈骗罪，公安机关也会立案追诉。
立案流程与应对措施：
- 一旦发现银行卡被盗刷，您应立即向公安机关报案，并提供详细的盗刷情况，包括盗刷时间、地点、金额等信息。
- 同时，尽快联系银行进行挂失，以防止损失进一步扩大。您可以通过电话银行或网上银行进行临时挂失，然后到银行柜台办理正式挂失。
- 在报警和挂失的同时，妥善保留好相关证据，如交易记录、短信通知等，这些证据将有助于后续警方和银行的调查。
法律责任：
- 盗刷银行卡的行为人将承担相应的法律责任。根据盗刷金额的大小和犯罪情节的严重程度，犯罪嫌疑人可能被判处不同期限的有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 若盗刷金额特别巨大或有其他特别严重情节，犯罪嫌疑人甚至可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
综上所述，盗刷银行卡的立案标准主要取决于盗刷金额是否达到当地公安机关规定的盗窃罪或信用卡诈骗罪的立案标准。一旦达到标准，公安机关将依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因此，我建议您提高警惕，加强银行卡的安全管理，一旦发现被盗刷应立即采取相应措施以维护自身权益。