若行政诉讼被驳回，当事人可在法定期限内通过提交上诉状及相关材料向上一级人民法院提起上诉。具体操作及注意事项如下：

1. 上诉期限
   根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条，当事人对一审判决不服的，应在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；对裁定不服的，应在裁定书送达之日起十日内上诉。逾期未上诉的，一审判决/裁定生效，丧失上诉权。

2. 上诉材料准备

   • 上诉状：需明确写明上诉人、被上诉人信息，原审法院名称、案号，上诉请求（如撤销原判、改判或发回重审）及事实与理由。
     
   • 身份证明：自然人需提交身份证复印件，法人需提交营业执照副本、法定代表人身份证明及授权委托书（如有代理人）。
     
   • 一审文书：提交一审判决书/裁定书原件或经核对无误的复印件。
     
   • 证据材料：若需补充新证据，需在上诉状中说明理由并附相关材料。

3. 上诉程序

   • 提交方式：上诉状可通过原审法院提交，也可直接向上一级法院提交。建议通过原审法院转交，以避免程序瑕疵。
     
   • 法院审查：上一级法院收到上诉材料后，会进行形式审查（如期限、材料完整性）。符合条件的，立案受理；不符合的，会要求补正或裁定不予受理。
     
   • 二审审理：二审法院可能开庭审理或书面审查，重点审查一审事实认定、法律适用及程序合法性。二审判决为终审判决，一经作出即生效。

4. 注意事项

   • 上诉理由需具体：仅表示“不服”而无实质性理由的，可能被法院驳回。需针对一审判决的错误（如事实认定不清、法律适用错误、程序违法等）展开论证。
     
   • 避免“上诉不加刑”误解：行政诉讼中不存在“上诉不加刑”原则，二审法院可能维持、改判或发回重审，但不会因上诉加重上诉人责任。
     
   • 及时关注程序进展：上诉后需主动与法院联系，确认立案情况及开庭时间，避免因疏忽导致程序延误。

建议：行政诉讼上诉涉及专业法律判断，如对一审驳回理由或上诉策略存疑，可进一步向我提供具体案情（如案件类型、一审驳回原因等），以便针对性分析。